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DM Derivation, Pourcentage 1ere ES

Posté par
aneL
12-03-14 à 17:15

Une étude réalisée par une agence prouve que la frequence f(t) de personnes connaissant le nom du medicament apres t semaines de publicité donnée par :

f(t)= 3t/3t+2      (avec t>0)

2a) Calculer f'(t) pour t dans l'intervalle ]0;18]

* Je l'ai fait = 6/(3t+2)²

2b) Etudier les variations de f sur l'intervalle [0:18]

* Je n'y arrive pas...

3) Representez graphiquement la fonction f on note C cette courbe.
Unités graphique: 1cm sur l'axe des abscysses et 10cm sur l'axe des ordonnés.

* J'ai des difficultés à tracer la courbe... que veulent dire les unités graphique ?! ce qui m'étonnes est le 10 cm sur l'axe des ordonnés...


4a) Calculer f'(1)

* Je l'ai fait : 6/25

4b) Tracer la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1 dans le meme repere.

* Je ne sais pas comment tracer une tangente, faut-il faire un calcule au prealable ?

5a) Tracer les droites D d'equation y=0.90 et D' d'equation y=0.95

* Je n'y arrive pas non plus, la partie graphique m'embête alors que la partie calcule ce passe bien.

Quelqu'un aurais la gentillesse de me venir en aide ?

Merci beaucoup d'avance.
Ayant beaucoup de difficultés en Maths j'aimerais m'améliorer...  

Posté par
Manny06
re : DM Derivation, Pourcentage 1ere ES 12-03-14 à 17:23

ta dérivée est correcte
2)b) quel est le signe de f'(t)  ? f est donc ......sur [0;18]
3) fais un tableau de valeurs avec la calculatrice
f(0)=0
f(1)=3/5=0,6.....
f(18)~0,96
c'est pourquoi on choisit 10cm comme unité sur Oy

Posté par
hekla
re : DM Derivation, Pourcentage 1ere ES 12-03-14 à 17:24

Bonjour

si pour tout x\in I,\  f'(x)>0 alors f est strictement croissante sur I

3 ) une fréquence est un nombre compris entre 0 et 1 donc si vous ne voulez pas dessiner sur un confetti il faut bien prendre 10cm pour 1 unité sur l'axe des ordonnées

4b) au choix vous avez un point et le coefficient directeur de la droite donc vous pouvez tracer la tangente  ou vous écrivez l'équation de la tangente  et  vous calculez

les coordonnées d'un autre point

5a les droites sont parallèles à l'axe des abscisses

Posté par
aneL
re : DM Derivation, Pourcentage 1ere ES 12-03-14 à 17:33

Merci de votre aide,

f'(t) est donc positive
Je comprend mieux pour le graphique, merci de votre aide car le mien été format fourmis!

4b) L'exercice ne donne pas le coefficient directeur de la tangente...

Posté par
aneL
re : DM Derivation, Pourcentage 1ere ES 12-03-14 à 17:34

* de la droite pardon.

Posté par
hekla
re : DM Derivation, Pourcentage 1ere ES 12-03-14 à 17:37

l'exercice non mais le cours oui
  le nombre dérivé de la fonction au point d'abscisse a est le coefficient directeur de la tangente en ce point



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