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Problème suites et suites constantes.
Bonjour à tous aujourd'hui j'ai un petit problème aux niveaux des suites voici l'exercice :
Le 1er Janvier 2013, Sonia ouvre un compte rémunéré à 3% par an, les intérêts étant calculés mensuellement ( chaque mois, la banque ajoute sur son compte 3%/12 de la somme présente pendant le mois écoulé).
Tous les 1er de chaques mois, elle verse 200€. On note Un la somme sur le compte le 1 du nieme mois, après son versement.
Définir Un par résurrence. Chercher une suite constante ( Vn=a) solution de la relation de récurrence. Etudier la suite ( Wn=Un-a). En déduire la définition explicite de ( Un)
Alors j'ai chercher un peu et voici mes résultats mais je ne pense pas être bon :
U0=200,5 car 200+((3%x200)/12))=200,5
Un+1= (Un+200)+((3%x(Un+200))/12)
Donc normalement si mon raisonnement est juste :
U1= (200,5+200)+ ((3%x(200,5+200))/12)
= 400,5 + 1,00125
= 401,50125
Voilà mes recherches mais après je ne sais pas comment trouver la suite constante Vn=a et étudier la suite pouvez vous m'aider svp et j'espere avoir été assez clair pour vous et encore merci de vos réponses 
Prend plutôt U0 égal à ce qu'elle verse la première fois c'est à dire U0=200
Après effectivement le montant est multiplié chaque mois par 1+0.03/12 = 1.0025 et on rajoute 200 donc écris simplement
Un+1=1.0025Un+200 (mais c'est identique à ce que tu as écris).
Après, on cherche une suite constante solution donc telle que a=1.0025a+200 ce qui donne a = -200/0.0025 = -80000
et puis on te dis de poser Wn=Un+80000
Effectivement, en faisant ça, on a une bonne surprise en étudiant Wn car :
Wn+1 = Un+1+80000 = 1.0025Un+200+80000 = 1.0025(Un+80000) = 1.0025 Wn
et Wn est donc une suite géométrique de raison 1.0025.
Si tu connais ton cours, tu vas pouvoir exprimer Wn en fonction de n et en déduire Un en fonction de n.
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