Soit f la fonction définie par f (x) = x3 - x² + 1 et (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O,, ).
1. Etudier les variations de f.
2. On appelle A le point de (C) dont l'abscisse est 2.
   a) Déterminer une équation de la tangente (D) à (C) en A. (Ecrire cette équation sous la forme y = t(x)).
   b) On pose d(x) = f(x) - t(x). Vérifier que d(x) = x(x - 2)².
   c) Préciser la position de la courbe (C) par rapport à la tangente (D).
   d) Dessiner (C) et (D).