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exercice d'entraînement sur la loi binomiale

Posté par
nana13
14-05-14 à 18:44

bonjour tout le monde;
Actuellement en maths on travaille sur la loi binomiale et j'avoue que c'est pas trop mon fort .
J'arrive à comprendre et pour m'aider je fais des exercices d'entraînement pour m'améliorer alors j'aurai besoin de beaucoup d'aide car je suis vraiment bloqué merci d'avance alors l'exercice:
un vendeur effectue du porte-à porte pour vendre des reproductions de tableaux.Il estime avoir à chaque fois deux chances sur 10 de réaliser une vente. Il rencontre 30 clients en une semaine.

1-comment peut-on modéliser cette situation mathématiquement et quelles hypothèses doit-on faire?

2-a) Quelle est la probabilité que le vendeur ne réalise aucune vente ?

b) quelle est la probabilité qu'il fasse moins de 5 ventes ?

c) En moyenne, combien de ventes peut-il espérer faire en une semaine?

Voilà alors si quelqu'un pourrai m'aider sa serait TOPPPP

Posté par
Togodumnus
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 18:55

Bonsoir,

Qu'as-tu fait ou compris ?

Posté par
nana13
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 19:03

merci de m'avoir répondu
en fait j'ai pas compris parce que ce genre d'exercice je ne le fais jamais seul donc la....
en fait j'arrive pas du tout je sais pas si il faut commencer par expliquer que c'est un schéma de bernoulli avec des paramètres etc ????

Posté par
Togodumnus
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 19:10

C'est une option, oui. Puis que les options sont indépendantes, donc qu'on peut prendre une binomiale...

Posté par
nana13
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 19:21

donc pour la question 1 je dois dire que c'est une expérience qui consiste en 30 répétitions d'épreuves de Bernoulli identiques est indépendantes de paramètre P= 2/10 donc c'est une loi binomiale  

Posté par
nana13
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 19:53

alors??? quelqu'un peut-il m'aider svp

Posté par
flight
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 21:38

salut

un vendeur effectue du porte-à porte pour vendre des reproductions de tableaux.Il estime avoir à chaque fois deux chances sur 10 de réaliser une vente. Il rencontre 30 clients en une semaine.

1-comment peut-on modéliser cette situation mathématiquement et quelles hypothèses doit-on faire?
le nombre de clients suit une loi binomiale de parametre B(30;2/10)

2-a) Quelle est la probabilité que le vendeur ne réalise aucune vente ?
P(X=0)= C30,0*(2/10)^0*(1-2/10)^30 = (8/10)^30

b) quelle est la probabilité qu'il fasse moins de 5 ventes ?

on cherche P(X <5)= P(X=0)+P(X=1)+..+P(X=4)   à faire à l'aide de la formule P(X=k)=Cn,k.p^k.(1-p)^(n-k)

c) En moyenne, combien de ventes peut-il espérer faire en une semaine?
c'est le calcul de l'esperance E = n.p = 30*2/10 = 6  soit en moyenne 6 ventes / semaines

Posté par
nana13
re : exercice d'entraînement sur la loi binomiale 14-05-14 à 22:13

Merci énormément de m'avoir aidé hihi



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