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DM maths
Bonjour,
J'ai un DM à faire pour les vacances et ca fait 3h que je suis dessus et j'y comprends rien...
Voici l'énoncé:
Abdel et Justine ont un RDV. Ils arrivent en même temps et ont la même distance à parcourir.
Abdel part à 15h et roule à 70km/H.
Justine part à 15h12 et roule à 90km/h.
A quelle heure arrivent-ils?
Merci à tous ceux qui m'aideront.
bonjour,
d distance à parcourir
ils arrive à la même heure--> Justine met 12 min de moins pour parcourir la distance d, soit t-12/60 h
V(Abdel)=d/t
70=d/t--> d=70*t
v(Justine)=d/(t-0.2)=90--> d=90(t-02)
donc :
90(t-0.2)=70t
..................
ils arrivent à 15h+t
bonjour,
Abdel met t
justine met (t-12)
70t = 90(t-12)
70t = 90t-1080
70t-90t = -1080
-20t = -1080
t = 54min
Abdel a mis 54min
il est parti à 15h00 il arrive à 15h54
justine pour la meme distance met 12min de moins soit 54-12 = 42min
elle est partie à 15h12+42 = 15h54
salut
on peut aussi jouer sur les horaires de depart et l'heure de rencontre :
si Hr est l'heure de recontre , Hda l'heure de depart d'abdel , et Hdj l'heure de justine alors et X la distance
que chacun roule pour se rencontrer alors
Hr - Hdj = X/90
Hr - Hda = X/70
la difference des deux équations donne -Hda + Hdj = X(-1/90 + 1/70) = X.20/6300
comme -Hda + Hdj = 15,2 - 15 = 0,2 alors X.20/6300 = 0,2 et donc X = 63 km et en remplacant cette valeur dans
l'une des deux equations on trouve Hr = 63/90 + 15,2 = 15,9 heures soit 15h54mn qui est l'heure de recontre
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