Bonjour, voici mon exercice sur les suites:

Des archéologues viennent de trouver un os humain dans une carrière. Ils souhaitent déterminer à quelle période à vécu cet être humain.
Durant leur vie, les organismes vivants contiennent la même prportion de carbine 14 que l'atmosphère, que l'on notera P0(Prportion très faible mais constante). A leur mort, l'assimilation en atomes de carbone 14 (C14) cesse et ceux-ci se désintègrent lentement en atomes de carbone 12. La prportion en atomes de carbone 14 diminue alors d'environ 1.24% par siècle.

Soit P0 la proportion en atomes de C14 dans l'organismes à l'instant t = 0, instant de la mort d'un être vivant.
Soit P1 la prportion en atomes de C14 un siècle après la mort de cet être vivant.
Plus généralement, soit Pk la proportion en atomes de C14, k siècles après la mort de cet être vivant (où k est un entier).

1. Justifier que la suite (Pk) est une suite géométriques de raison 0.9876.

2. Exprimer Pk en fonction de k et de P0.

3. Montrer qu'au bout de 5500 ans, la proportion de carbone 14 a diminué de moitié environ.

4. En analysant un fragment de l'os humain trouvé dans la carrière, nos amis archéologues ont mesuré que sa proportion en atomes de carbone 14 avait diminué de 28% environ. Cet être humain peut-il avoir connu Archimède.

Je ne comprend rien du tout aux questions 2, 3 et 4. Merci d'avance pour aide surtout pour la question 4.

Merci.