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Niveau quatrième
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Exercice sur les pyramides.

Posté par
Aliciou
28-02-15 à 15:00

Bonjour,

pour lundi je dois rendre cet exercice. Il est noté. Pourriez vous m'aider ? Je suis complètement perdue pour calculer le volume de la pyramide n°2. En même temps, pouvez vous me dire si pour la première, j'ai fais juste ? Voila ce que j'ai écris:
« V= 3×5 ÷3
V=15÷3
V=5
Le volume de la pyramide « a » est de 5cm³. »
PS : Pour la pyramide n°2, le théorème de Pythagore est obligatoire, la prof nous l'a précisé.

Merci à vous.

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:01

bonjour,

vu l'énoncé que tu as mis on doit te croire sur écrit, comment veux-tu qu'on te réponde ? on n'a aucune indication

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:12

Oui, je comptais mettre une photo des pyramides mais celle-ci ne s'affiche pas... Alors allons y pour l'écrit. Pour commencer, la pyramide où j'ai fais l'exercice possede une base carré de 3cm de côté. Le carré se nomme CDEB, ses diagonales sans mesures se nomment CE et DE, elles se coupent en un point O, celui-ci est le pied de la hauteur OA, cette hauteur est perpendiculaire à la moitié de diagonale, BO. AO est de 5cm, j'ai donc fait 3×5 ÷3 ce qui donne 15÷3 et donc 5cm³. J'espère avoir été à peu près claire... Merci

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:17

CDEB, ses diagonales sans mesures se nomment CE et DE,

donne le codage, c'est comme ça ?

Exercice sur les pyramides.

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:19

V = 1/3 (aire base*h)
  = 1/3(3²*5)
  = 1/3(45)
  = 9cm^3

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:20

Oui, c'est tout à fait comme ça, avec le point O, au croisement  des diagonales.

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:28

tu as vu pour le V tu as faux, (voir 15h19)

les diagos sont CE et DB

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:28

la pyramide n°2, elle est ou ?

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:29

Merci, mais pourquoi tu fais 3², on doit additionner les 4côtés ? Alors si j'ai bien compris, ça doit donner:

V= 3×3×5
V= 45÷5
V= 9cm³

Mais pourquoi divisé par 5 ? Merci.

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:34

La pyramide n°2 est exactement pareil niveaux nom, même diagonales, même centre, même sommet... Sauf que cette fois-ci on ne connais pas la mesure de la hauteur, mais seulement celle de AE qui est de 5cm, et qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer le volume

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 15:46

???

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:07

on doit additionner les 4côtés  pour calculer le périmetre,

l'Aire d'un carré = c²

apprends les formules

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:10

L'aire du carré de côté c est c*c = c²

Le périmètre (P) d'un carré est donc égal à la longueur d'un côté (que l'on note c)
multipliée par quatre : P = c*4 ou c+c+c+c

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:13

Merci, je viens de comprendre Et du coup pour la deuxième pyramide ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:13

elle est ou ?

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:14

Elle est à 15h34

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:18

Et par contre, je n'es toujours pas compris pourquoi on fais 45÷5 ( 15h29 )

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:30

Citation :
il faut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer le volume
non pas pour le volume, pour calculer OA qui est la hauteur puis le Volume

ds AOE rectangle en O

AE² = AO²+OE²
5²  = AO²+OE²

tu dois calculer aussi OE qui est la demi-diagonale

ds CDE rectangle en D :

CE² = CD²+DE²
    = 3²+3²
    = 18
CE  = V18 = 3V2

OE = 1/2(3V2) = 3V2/2

maintenant on calcule

ds AOE rectangle en O

AE² = AO²+OE²
5²  = AO²+(3V2/2)²
AO² = 5²-(3V2/2)²
    = 25-18/4
    = 25-4,5
    = 20,5
AO  = V20,5 environ 4,57

V2 = 1/3(3²*4,57)
   = 1/3*41,13 = 13,71cm^3

Posté par
gwendolin
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 16:36

bonjour,

V(pyramide)=1/3(surface de base)*hauteur
la surface d'un carré=c*c=c²
pyramide 1 : V=1/3* c²*h
V=1/3 *3²*5=3*5=15 cm^3

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 17:02

plvmpt : Je n'es rien compris à tous tes symboles ( *, 1/3, ect...) et je ne sais pas ou mettre la propriété du théorème de Pythagore, dans tous ça...

gwendolin : Je n'es rien compris non plus, et tu me donne une reponse différente à celle de plvmpt, laquelle choisir ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 17:30

gwendolin a juste, j'ai fait une faute,

la surface d'un carré=c*c=c²
pyramide 1 : V=1/3* c²*h
V=1/3 *3²*5=3*5=15 cm^3

1/3*3²*5 = 9*5/3 = 15cm^3

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 17:35

je vais reprendre, pythagore c'est pas pour calculer le Volume, c'est pour calculer la hauteur que tu n'as pas

V = 1/3(aire base*h)

aire base = 3² = 9

il faut calculer la hauteur OA

Exercice sur les pyramides.

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 18:35

Ah d'accord, alors pour la pyramide1 c'est quoi ? Si tu pouvais juste utiliser des symboles mathématiques normaux ( x pour multiplier et le mot divisé pour diviser justement... ) parce que avec les symboles je m'y perds
Sinon pour la pyramide2 j'ai compris qu'il fallait trouver OA, mais faut faire quoi, quels calculs ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 18:39

on ne met pas x sur le forum pour multiplié pour ne pas confondre avec la variable x

on met *

1/3 est une fraction

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 18:40

pythagore tu n'en as pas besoin pour le V mais pour calculer la hauteur,

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 18:40

je vais partir, je reviendrais demain mais quelqu'un verra surement ton topic ce soir

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 28-02-15 à 19:42

Ah d'accord, merci Question pour demain... Quels sont les calculs de la pyramide2 ? :3
Bonne soirée à toi.

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 01-03-15 à 10:41

Quelqu'un peut encore m'aider, s'il vous plait ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 01-03-15 à 10:52

tu dois calculer OE avec Pythagore puis ensuite OA (hauteur) avec Pythagore

les 4 aretes latérales AC,AB,AE,AD sont = ( 5cm)

OE est la demi-diagonale de CDEB,

OE ds le triangle rec ECB :

puisque OE est la demi-diago on calcule CE :

CE² = CB²+BE²
    = 3²+3²
    = 18
CE  = V18 = 3V2

puisque OE est la demi-diago sa longueur = (3V2/2)

maintenant on a 2 cotés (OE et AE) avec pyth on calcule OA

OA² = 5²+(3V2/2)²
    = 25-4,5
    = 20,5
OA  = V20,5 4,53


pour le Volume on connait

la mesure de la base : 3cm
la mesure de la hauteur : 4,53

V = 1/3(3²*4,53)
  = 1/3(40,77)
  = 13,59cm^3

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 01-03-15 à 11:19

J'ai pas compris aux « 3V2, ect... » c'est quoi ? La propriété du théorème de P je la mets où ? Les moitiés de diagonales sont égaux aux côtés (exemple : CO+OE=BE )? Je suis désolée hein, mais deja que les maths c'est pas mon truc, alors ça...

Posté par
plvmpt
re : Exercice sur les pyramides. 01-03-15 à 11:31

tu dois calculer OE avec Pythagore puis ensuite OA (hauteur) avec Pythagore


pour le V tu n'as pas besoin de Pythagore, tu a besoin de la hauteur que tu calcules avec Pythagore


OE est la demi-diagonale tu le vois sur le dessin, la diagonale tu la calcules avec Pythagore et tu divises par 2 pour avoir OE,

Posté par
Aliciou
re : Exercice sur les pyramides. 01-03-15 à 12:05

Oui mais du coup les calculs et tout... Enfin bon, cet exercice m'enerve, je laisse tomber. Merci quand même



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