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Niveau Licence Maths 1e ann
Coordonnées d'un vecteur dans une base
Posté par magouric95
Bonjour,
j'ai un petit probleme avec mon exercice de maths, je n'arrive pas à faire les questions 1 et 2, pourriez vous m'aider ?
Soit b1 = 0 , b2 = 1 , b3 = 1 et v= (0) quatre vecteurs de R et f:R^3→R^2
(1)
(1)
l'application definie par f(x) = (−x2+x3) pour tout x = (x1) ∈ R^3. On note B = {b1,b2 ,b3 }
( 2x2 ) (x2)
(x3)
la base canonique de R^3 et w= b1 + b2 - b3
1. Donner les coordonnees de b2 dans B.
2. Donner les coordonnees de w dans B.
3. Verifier que B′ = {b′1, b′2, b′3} est une base de R3.
bonjour Magouric
t'as t-on dit l'utilité du produit scalaire euclidien pour résoudre ton exo ?
où t'as t-on dit autre chose en utilisant le calcul matriciel pour faire tout ça sans explications ?
Si excusez moi, on a étudié le produit scalaire et on a vu ce que c'est qu'une combinaison linéaire mais je vous avoue que tout ca n'est pas très clair pour moi ..
vous excusez pas camarade (de toute façon moi on me dit rien non plus)
bon je reflechit pour vous aider au mieux
vous êtes pressé ? j'essaye de faire un truc bien que vous comprendrez bien
Merci beaucoup !
J'aimerai bien finir cet exercice avant ce soir mais sinon c'est pas grave ! pour l'instant je suis passée aux questions suivantes!
(de rien camarade) je fait ça en plusieurs posts , si il y a un truc pas clair pour vous (coupez moi la parole)
bon alors apres vous appliquerez à la lettre pour votre exo
on fait simple on reste dans R^3 (comme dans votre exo )
une base en fait c'est un systeme de trois vecteurs X,Y,Z pris dans l'ordre le premier est X , le deuxieme est Y et le troisieme est Z et que pour faire ses calculs on va ecrire sous la forme d'une matrice 3 par 3
la premier colone c'est le vecteur X de haut en bas de la premiere composante de X à la derniere
la deuxieme colonne c'est Y et la troisieme c'est Z
et ces vecteurs on dit qu'ils doivent êtres lineairements independants (j'explique apres c'est quoi )
est-ce que ça va jusque là ?
je reviens dans cinq minute
bon ok camarade
avant d'expliquer sommairement lineairement independant (mais on va faire un truc simple juste pour appréhender le schmilblick et faire au moins cet exo)
on va montrer une combinaison lineaire mais avant
oui excusez avant cela même
vous avez un vecteur V = (v1,v2,v3) representé ainsi on utilise des matrices pour expliquer quand on est pressé c'est mieux
et une base B representée ainsi
alors comme on a dit le premier vecteur de cette base en fait c'est lui
le deuxieme c'est lui
et le troisieme c'est lui
est-ce que ça va jusque là?
c'est un peu long à ecrire excusez pour le temps que je met mais on y arrivera
bon si vous effectuez le produit matriciel
B.V=W eh bien vous obtenez une combinaison linéaire et ça donnera
W=(w1,w2,w3)
selon
c'est long à écrire mais apres ça va aller vite
Bonjour
Citation :
Soit b1 = 0 , b2 = 1 , b3 = 1 et v= (0) quatre vecteurs de R et f:R^3→R^2
(1)
(1)
Soit b1 = 0 , b2 = 1 , b3 = 1 et v= (0) quatre vecteurs de R et f:R^3→R^2
(1)
(1)
gné ? les trois premiers sont dans R, ok, mais le quatrième, il est dans R^3, non ?
par ailleurs il y a des tas de caractères illisibles dans ton énoncé.
je reviens dans dix minutes montre en main
ne vous inquietez pas , de toute façon ça va aller vite
bon on a vu la combinaison lineaire à present on passe au produit scalaire
vous avez deux vecteurs V et W idem on les ecrits sous forme de matrices
et
et si vous effectuez le produit matriciel V^t.W (attention là la lettre t signifie transposée)
ainsi
et bien
je reviens dans dix minutes montre en main
ne vous inquietez pas , de toute façon ça va aller vite
je ne sais pas dans quoi t'embarque le camarade améthyste, mais ça tient du char Leclerc pour écraser une petite araignée ....
bonjour camarade lafol (sinon ça va camarade ?)
c'est pas grave il verra apres (j'ai même pas regardé ) si son enoncé est correct
il le verra en appliquant
bon je reviens dans dix minutes...
première question : quelles sont les coordonnées de b2 dans la base (b1, b2, b3)
y'a pas besoin de toute cette artillerie pour dire que b2 = 0.b1 + 1.b2 + 0.b3, et que donc les coordonnées demandées sont (1, 1, 0) !
deuxième question : donner les coordonnées de w= b1 + b2 - b3 dans la base (b1,b2,b3) : pareil, pas besoin d'être grand clerc pour réécrire w sous la forme w = 1.b1 + 1.b2 + (-1).b3 et en déduire qu'il a pour coordonnées (1, 1, -1) ...
Je corrige la coquille de lafol : (0,1,0), bien sûr (salut !)
Je confirme que l'énoncé est incompréhensible.
J'ai essayé de recopier mais un peu compliqué pour les vecteurs! voila une photo de l'énoncé et désolée si mon post n'etait pas tres clair !
pour la question 3, vu que tu n'as pas jugé utile de recopier la partie de l'énoncé où on présente b'1, b'2 et b'3, on ne pourra pas t'aider !
Lafol je vais vite pourtant ... je rentre même pas dans les details
bon je fais quoi moi ?
ceci dit là je dois arrêter dix minutes (j'ai un truc à faire)
...je sais pas ...je continue ou pas ?
tu fais ce que tu veux, mais les rappels que tu as commencés n'ont guère de rapport avec son exercice ...
@amethyste oui si cela ne vous dérange pas, mais meme plus tard car en effet il y a pleins de coquille dans mon enoncé !
magouric, les questions 1 et 2 sont des questions de cours, destinées à donner un demi point à tout le monde, ressaisis toi ! tu n'as pas besoin de tout ce fatras pour y répondre, il suffit de savoir ce que signifie "le vecteur machin a pour coordonnées (...) dans la base bidule"
là tu a vu combinaison lineaire et produit scalaire
ceci dit là je dois arrêter dix minutes (j'ai un truc à faire)
...je sais pas ...je continue ou pas ?
on fait quoi?
bon je viens de voir l'enoncé
ceci dit je decide pas tout seul de continuer ou pas... évidemment il serait plus sage d'écouter Lafol ou Robot
parce que avec la vitesse de mes explications il reste à comprendre lineairement independant pour savoir si truc est une base ou pas puis apres matrice de passage
au mieux j'aurai fini mes explique dans je sais pas (une heure)
alors : vous decidez quoi? tout en sachant qu'il serai plus sage d'écouter Lafol ou Robot
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