Bonjour,

Dans tout espace vectoriel normé complet, la convergence absolue implique la converge simple (quelque soit la dimension)

Il faut vraiment préciser que l'espace est complet ! (donc c'est vrai pour un espace vectoriel de dimension finie sur ou )

Bonjour,

Complet ? Je n'ai pas vu la notion d'espace complet, mais je viens de regarder celle-ci sur internet, et donc ça répond à ma question :

cva => cv en dimension finie, car tout ev en dimension finie est complet
en dimension infinie, c'est vrai, encore une fois si notre ev est complet

Merci beaucoup

Salut, comme tu as pu le voir, la notion d'espace complet est liée à celle de suite de Cauchy, notion qui a disparu des programmes de classe préparatoire depuis cette année, c'est pourquoi tu n'en as pas entendu parler (je vois que tu es en maths spé). Si tu veux plus de précision, n'hésite pas à poser tes questions ici.

Bonne journée,

Truchement