logo

Je ne comprends pas comment calculer des limites


premièreJe ne comprends pas comment calculer des limites

#msg413219#msg413219 Posté le 20-01-06 à 20:28
Posté par excel (invité)

Bonjour,

Ayant raté mes premiers cours sur les limites, j'ai beaucoup de mal, je cherche un cours bien expliqué sur le calcul des limites ou tout simplement de bonnes explications.

Pourriez vous m'aider svp ?

Merci à vous

@++
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413251#msg413251 Posté le 20-01-06 à 21:18
Posté par Profilborneo borneo

Va voir les fiches de maths



Publicité

re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413256#msg413256 Posté le 20-01-06 à 21:24
Posté par Profilborneo borneo

Ou alors essaye de faire un exercice et poste-le si tu es bloqué. Rien de tel qu'un problème pour apprendre. Tracer les courbes des fonctions que tu étudies aide bien aussi, car on peut visualiser les limites et vérifier ce qu'on a trouvé.
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413276#msg413276 Posté le 20-01-06 à 21:58
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Bonsoir

Bon allez je me lance :

Méthodes sur les limites


___________________________________

Limite d'une fonction en un réel de son ensemble de définition :

En 1ère, la plupart des fonctions qu'on étudie sont continues sur leur ensemble de définition, c'est à dire que la limite de ces fonctions en un réel est simplement l'image de ce réel.
Plus particulièrement :
Les polynômes, les fractions rationnelles, les fonctions irrationnelles et les fonctions trigonométriques sont continues sur leur ensemble de définition.
On écrit formellement :
Soient f est une fonction définie et continue sur un intervalle I et a un élément de cet intervalle.
Alors :
3$\rm \blue \fbox{\lim_{x\to a} f(x)=f(a)}

Certaines fonctions ne sont pas continues sur leur ensemble de définitions comme certaines fonctions affines par morceau ou même la fonction partie entière, mais les limites de ces fonctions sont hors programme.

Exemples :
3$\rm \lim_{x\to 2} x^{3}+5x=2^{3}+5\times 2=18
3$\rm \lim_{x\to 1} \frac{5x+3}{x^{2}+1}=\frac{5\times 1+3}{1^{2}+1}=4
3$\rm \lim_{x\to 0} \sqrt{x^{2}-2x+1}=\sqrt{0^{2}-2\times 0+1}=1
3$\rm \lim_{x\to \pi} cos(x-\pi)=cos(\pi-\pi)=1
3$\rm \lim_{x\to \pi} \sqrt{\frac{cos^{2}(x)-1}{x-1}}=\sqrt{\frac{cos^{2}(\pi)-1}{\pi-1}}=\sqrt{\frac{1-1}{\pi-1}}=\sqrt{0}=0

Limite d'une fonction en un réel "exclu" de l'ensemble de définition.

Déjà traduisons ce titre barbare :
Il arrive que certaines fonctions ne soient pas définies en certains réels, comme par exemple la fonction inverse qui n'est pas définie en 0.
Mais ce n'est pas parce qu'une fonction n'est pas définie en un réel qu'elle n'y admet pas de limites.
La méthode ici va être plus délicate car il n'en existe pas qu'une, faisons en plusieurs étapes :

a)Limites des fractions rationnelles
On peut tomber sur deux types de problèmes (dont un qui n'en est pas vraiment) :
* Quand seul le dénominateur de la fraction s'annule en a où a est le réel en lequel on cherche la limite
Une méthode :
Il faut savoir que :
3$\rm \blue \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{x}=+\infty (c'est-à-dire que la limite de 3$\rm \frac{1}{x} lorsque x tend vers 0 mais en partant de valeurs positives est 3$\rm +\infty)
et
3$\rm \blue \lim_{x\to 0^{-}} \frac{1}{x}=-\infty (x tend vers 0 mais en partant de valeurs négatives)

Aussi, lorsqu'on tombe sur un cas du type 3$\rm \frac{1}{0} (cette notation n'est pas très rigoureuse mais assez explicite) il s'agit de savoir le signe du dénominateur suivant si l'on fait tendre x vers a par la droite ou par la gauche.

Exemple :
3$\rm \lim_{x\to 1} \frac{1}{x-1}
Il est clair qu'on est sous la forme 3$\rm \frac{1}{0} car lorsqu'on remplace x par 1, on a bien x-1=0
Il faut donc savoir de quel signe est x-1 suivant si l'on fait tendre x vers 1 par la droite ou par la gauche
On voit rapidement que :
3$\rm x-1>0 lorsque x>1 et x-1<0 lorsque x<1
Ainsi :
3$\rm \lim_{x\to 1^{+}} \frac{1}{x-1}=\lim_{X\to 0^{+}} \frac{1}{X}=+\infty
et
3$\rm \lim_{x\to 1^{-}} \frac{1}{x-1}=\lim_{X\to 0^{-}} \frac{1}{X}=-\infty

Je voudrais signaler ici que les limites à droite et à gauche de 1 de la fonction 3$\rm x\to \frac{1}{x-1} sont différentes. En fait, on dit que cette fonction admet une limite à gauche et à droite de 1, mais vu qu'elles sont différentes, elle n'admet pas de limite en 1

Autre exemple :
3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{1}{x^{2}}
Ici aussi nous sommes en présence de la forme 3$\rm \frac{1}{0} sauf qu'ici on peut conclure rapidement car que x soit > 0 ou < 0, x² sera toujours positif, donc finalement :
3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{1}{x^{2}}=\lim_{X\to 0^{+}} \frac{1}{X}=+\infty

Dernier exemple plus concret :
3$\rm \lim_{x\to 2} \frac{x-1}{(x-2)(5-x)}

Malheureusement, le dénominateur s'annule en 2 (mais pas le numérateur, ouf !).
Ainsi nous allons chercher à savoir de quel signe est ce numérateur suivant que l'on est à gauche ou à droite de 2. Pour cela un tableau de signe va nous aider :
3$\rm \begin{tabular}{|c|ccccccccc|}\hline{x}&-\infty&&2&&&5&&+\infty\\\hline{x-2}&&-&0&+&&|&+\\\hline{5-x}&&+&|&+&&0&-&\\\hline{(x-2)(5-x)}&&-&0&+&&0&-&&\\\hline\end{tabular}

Aussi voit-on qu'à gauche de 2, le dénominateur est négatif, alors qu'à droite il est positif.
Ainsi :
3$\rm \lim_{x\to 2^{-}} \frac{x-1}{(x-2)(5-x)}=\lim_{X\to 0^{-}} \frac{1}{X}=-\infty (le 1 au numérateur vient du fait que x-1 vaut 1 en 2)
et
3$\rm \lim_{x\to 2^{+}} \frac{x-1}{(x-2)(5-x)}=\lim_{X\to 0^{+}} \frac{1}{X}=+\infty

*Quand le numérateur et le dénominateur s'annule
On appelle cela une forme indéterminée du type \rm \frac{0}{0}
Pour s'en sortir, dans le cas toujours d'un quotient de deux polynômes (le reste est hors programme ou donné sous forme d'énoncé guidé), il suffit de factoriser numérateur et dénominateur par (x-a) (ce qui est possible puisqu'ils s'annulent tout les deux en a) et de simplifier
Exemple :
3$\rm \lim_{x\to 2} \frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}
On a évidemment :
3$\rm 2^{2}-4=0 et 2^{2}-4\times 2+4=0
Mais on remarque que :
3$\rm x^{2}-4=(x-2)(x+2) et 3$\rm x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)
Ainsi :
3$\rm \frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-3)}=\frac{x+2}{x-3}
et par conséquent :
3$\rm \lim_{x\to 2} \frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}=\lim_{x\to 2} \frac{x+2}{x-3}=\frac{2+2}{2-3}=-4

b)Autres cas, un peu plus rares en 1ére
Ces autres cas concernent le plus souvent les racines carrées, comme par exemple :
3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1}-1}{x}

On est sous la forme indeterminée 3$\rm \frac{0}{0}
On la lève facilement en utilisant la notion de nombre dérivé :
3$\rm f derivable en a\Leftrightarrow \lim_{x\to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=f'(a)
Ici, f est la fonction 3$\rm x\to \sqrt{x+1} et a=0. f est bien dérivable en 0 et il advient :

3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1}-1}{x}=f'(0)=\frac{1}{2\sqrt{0+1}}=\frac{1}{2}

je ne m'etends pas plus sur le sujet car en général si l'on doit calculer ce genre de limite en 1ére, on sera guidé par l'énoncé.

Limite d'une fonction en une borne infinie

Une limite en une borne infinie est une limite en plus ou moins 3$\rm \infty.

Là encore, il y a plus cas, je vais étudier précisément les plus fréquents et m'étendre un peu moins sur les plus rares en premières.

a)Limites usuelles
Pour comprendre la suite, il faut connaitre les limites usuelles en l'infini qui sont :
3$\rm \{{\lim_{x\to +\infty} x^{n}=+\infty\\\lim_{x\to \pm\infty} \frac{1}{x^{n}}=0 et ce quelque soit n entier
Par contre :
3$\rm \lim_{x\to -\infty} x^{n}=\{{-\infty  si n impaire\\+\infty  si n pair
Il faut aussi connaitre :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x}=+\infty

A APPRENDRE PAR COEUR !

b)Limites infinies des polynômes
Une méthode réccurente que tout le monde ici connait et répète malheureusement sans cesse : On factorise par le monôme du plus haut degré et on conclut en utilisant les limites usuelles.

Il n'y a pas de formule générale pour expliciter cette méthode, un exemple me semble le plus parlant :

3$\rm \lim_{x\to +\infty} 5x^{3}-7x^{2}+1
On ne peut pas conclure directement, car 3$\rm \lim_{x\to +\infty} 5x^{3}=+\infty et 3$\rm \lim_{x\to +\infty} -7x^{2}=-\infty
Or, les cas 3$\rm \infty-\infty sont des formes indeterminées.
Pour les lever, comme je l'ai dis, on factorise par le monôme du plus haut degré qui est ici 5x3 :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} 5x^{3}-7x^{2}+1=x^{3}\(5-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{3}}\)
Or, avec les limites usuelles :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} -\frac{7}{x}=\lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^{3}}=0 et donc par sommation :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} 5-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{3}}=5
Or on a par surcroît 3$\rm \lim_{x\to +\infty} x^{3}=+\infty (limite usuelle) et on en conclut :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} 5x^{3}-7x^{2}+1=(+\infty)\times 5=+\infty (ne pas écrire la deuxiéme égalité, je me suis permis de l'écrire moi pour comprendre comment conclure)

c)Dans le cas des fractions rationnelles
La méthode est la même, sauf qu'on factorise numérateur et dénominateur par leur monôme du plus haut degré

Exemple :
3$\rm \lim_{x\to -\infty} \frac{x^{2}+2x}{x^{3}+x^{2}-x+1}
On est en présence de la forme indeterminée 3$\rm \frac{\infty}{\infty}
Pour la lever, on utilise la méthode ci-dessus. On écrit alors :
3$\rm x^{2}+2x=x^{2}\(1+\frac{2}{x}\)
3$\rm x^{3}+x^{2}-x+1=x^{3}\(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}\)
Ainsi au voisinage de \rm +\infty :
3$\rm \frac{x^{2}+2x}{x^{3}+x^{2}-x+1}=\frac{x^{2}\(1+\frac{2}{x}\)}{x^{3}\(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}\)}=\frac{1+\frac{2}{x}}{x\(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}\)}
Or :
3$\rm \lim_{x\to -\infty} 1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}=1
et
3$\rm \lim_{x\to -\infty} 1+\frac{2}{x}=1
Il s'ensuit :
3$\rm \lim_{x\to -\infty} \frac{x^{2}+2x}{x^{3}+x^{2}-x+1}=\frac{1}{-\infty\times1}=\frac{1}{-\infty}=0
(les deux égalités du centre encore une fois sont à rayer des DS, je les ai mise pour faciliter la compréhension)
La dernière "égalité" 3$\rm \frac{1}{-\infty}=0 vient du fait que 3$\rm \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{X}=0 (c'est d'ailleur avec cette formule qu'on devrait conclure le problème durant un DS)

Autre exemple :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{x+1}{2x-3}
Encore une forme du type 3$\rm \frac{\infty}{\infty}
On a lève en écrivant :
3$\rm x+1=x\(1+\frac{1}{x}\) et 3$\rm 2x-3=x\(2-\frac{3}{x}\)
ainsi au voisinage de \rm +\infty :
3$\rm \frac{x+1}{2x-3}=\frac{x\(1+\frac{1}{x}\)}{x\(2-\frac{3}{x}\)}=\frac{1+\frac{1}{x}}{2-\frac{3}{x}}
Cependant :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} 1+\frac{1}{x}=1
et
3$\rm \lim_{x\to +\infty} 2-\frac{3}{x}=2
Ainsi :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{x+1}{2x-3}=\frac{1}{2}

d)autres cas
Les autres cas sont les cas à radical plus rares encore une fois en première.
par exemple :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x^2+1}-x
Comme 3$\rm \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x^2+1}=+\infty et 3$\rm \lim_{x\to +\infty} -x=-\infty, nous sommes en présence de la forme indeterminée 3$\rm \infty-\infty
On la lève en multipliant par la quantitée conjuguée qui ici est 3$\rm \sqrt{x^2+1}+x
On écrit :
3$\rm \sqrt{x^2+1}-x=\frac{(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}=\frac{\sqrt{x^2+1}^{2}-x^{2}}{\sqrt{x^2+1}+x}=\frac{x^{2}+1-x^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+x}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}+x}
et là la forme indeterminée est levée car le dénominateur tend vers 3$\rm +\infty en 3$\rm +\infty donc :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x^{2}+1}-x=\frac{1}{+\infty}=0

__________________________________________________

je pense que c'est à peu près tout ce qu'il y a à savoir en première, n'hésite pas si tu as des questions ou si quelqu'un à quelque chose à ajouter.

Ils vont se battre pour t avoir dans leur prépa !!!#msg413288#msg413288 Posté le 20-01-06 à 22:07
Posté par Profilborneo borneo

re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413290#msg413290 Posté le 20-01-06 à 22:09
Posté par ProfilNightmare Nightmare

merci mais bon, si seulement c'était vrai ...
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413318#msg413318 Posté le 20-01-06 à 22:53
Posté par Frip44 (invité)

Bonsoir Nightmare...

Je vois que tu ne te lasses pas des maths et de l'; Toujours aussi présent et aussi motivé, un grand Bravo à toi !!
S'il y a une chose dont je suis sûr, c'est que tu iras loin, très loin...Continues ainsi (Ca fait des posts en plus dans les favoris tout ça )

++
Louis
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413319#msg413319 Posté le 20-01-06 à 22:57
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Merci beaucoup Frip44, ça fait plaisir d'être encouragé
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413326#msg413326 Posté le 20-01-06 à 23:09
Posté par Frip44 (invité)

C'est qu'on ne rencontre pas beaucoup de gens passionnés comme tu l'es tous les jours
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg413435#msg413435 Posté le 21-01-06 à 10:49
Posté par excel (invité)

Merci beaucoup Nightmare, désolée de ne pas avoir répondu plutôt, mais grace à toi, je crois avoir compris, je m'entraine sur des exos corrigés de mon boukin.

Encore merci ( Qu'est ce que je ferais sans toi ? lol)

@+
Bizoux
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg459707#msg459707 Posté le 03-03-06 à 21:07
Posté par Sabor-Sophia (invité)

Bonsoir:
On ne peut pas passer et lire ce post sans dire  \blue\fbox{Un-Grand-Bravo!à\red Nightmare
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg459709#msg459709 Posté le 03-03-06 à 21:09
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Merci à toi Sabor-Sophia
quelques astuces pour domptet les limites#msg601406#msg601406 Posté le 11-09-06 à 17:42
Posté par bauny (invité)

bonjour,
lorsqu'on te donne une limite à calculer, fait comme si on te demande de calculer l'image d'une fonction quelquonque. lorsqu'il y a indétermination, plusieurs methodes te sont offertes pour pouvoir lever cette indétermination. nous avons: la fatorisation, la simplification, aussi l'expression conjuguée parlant de fonction rationnelles et racines carrées, le changement de variable, le développement ou même le taux de variation. les formes indéterminées dont nous disposons en classe de terminale sont:
.-
./
.0/0
.0*
bon il est temps que je te laisse et merci de pouvoir accepter mes insignifiants conseils
quelques astuces pour domptet les limites#msg866994#msg866994 Posté le 21-01-07 à 12:51
Posté par soso93 (invité)

Il y a aussi : (-infini) + (+infini)  ,  (+infini) + (-infini)  pour les formes indéterminées
merci Nightmare#msg870038#msg870038 Posté le 22-01-07 à 14:16
Posté par Profilmed-amine med-amine

je te remercie pour ta réponse si riche je vois qu'il résume presque tt la partie d'appliquation de la leçon de limites
methodologie exercices limites#msg1001417#msg1001417 Posté le 21-03-07 à 15:35
Posté par ProfilLyna48 Lyna48

Merciiii !! C'est très bien détaillé et cela m'a permis de faire un grand pas en avant !merci pour cette explication!!
methodologie exercices limites#msg1001787#msg1001787 Posté le 21-03-07 à 17:06
Posté par ProfilLyna48 Lyna48

ReEeEeEeEeE !!

J'ai bien compris la méthode mais j'ai du mal à l'adapter à cet exemple. Il y a juste une étape que je ne suis pas trop.. l'énoncé est celui que j'ai cité au dessus. On calcule donc la lim à gche et à dte et on a :

lim de x tend vers 2 à dte = (x2-1) / (x2-5x+6) (g bien mis le () cette fois! ) = 3 / 0 exposant-

et lim de x tend vers 2 à gche = -3/ 0 exposant+
ma question======================>Comment a t-on trouvé le moins et le plus en exposant??

Ps: Si ma question ou enoncé n'est pas clair n'hesitez pa à me le signaler

Merci       
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg1001841#msg1001841 Posté le 21-03-07 à 17:24
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Fait un tableau de signe.

re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg1179357#msg1179357 Posté le 24-06-07 à 15:44
Posté par ProfilBardamu Bardamu

Merci infiniment pour ce guide.
remerciement#msg1274002#msg1274002 Posté le 17-09-07 à 16:40
Posté par scarface (invité)

merci nugthmare car grace a tes explications j'ai eu une méthode plus interressante de calcul
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg1702009#msg1702009 Posté le 02-03-08 à 18:31
Posté par Profilchachagirl3 chachagirl3

bonjour, je n'ai pas compris la partie du cours de nightmare : quand le numérateur et le dénominateur s'annule; pourquoi dans ton exemple tu passe de x²-4x+4 a x²-5x+6??
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg1702329#msg1702329 Posté le 02-03-08 à 19:46
Posté par Profilborneo borneo

Il a factorisé et simplifié.
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3108248#msg3108248 Posté le 16-08-10 à 15:30
Posté par Profilborneo borneo

Je fais remonter ce topic de saison  
limite#msg3262111#msg3262111 Posté le 01-11-10 à 18:04
Posté par Profilvivisisi vivisisi

je suis comme chachagirl3 , je ne comprends pas comment nightmare passe de
x²-4x+4 a x²-5x+6??
merci de m'expliquercar je bute dessus depuis pas mal de temps
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3262994#msg3262994 Posté le 01-11-10 à 20:12
Posté par Profilborneo borneo

Citation :
e suis comme chachagirl3 , je ne comprends pas comment nightmare passe de
x²-4x+4 a x²-5x+6??


c'est normal, car il ne passe pas de x²-4x+4 a x²-5x+6  

Une fois pour toutes, je vous mets le calcul

lim x-->2 (x²-4)/(x²-4x+4)

= lim x-->2 (x+2)(x-2)/(x-2)(x-3)

lim x-->2 (x+2)/(x-3) = 4/(-1) = -4

voilà
limite#msg3266738#msg3266738 Posté le 02-11-10 à 17:27
Posté par Profilvivisisi vivisisi

Bonsoir,
ça a l'air de vous paraitre super évident mais , non, je ne comprends toujours pas comment de (x²-4x+4) on trouve (x-2)(x-3) ?
Je reconnais bien évidemment une identité remarquable mais je n'arrive jamais à
(x-2)(x-3)
si vous pouviez bien détailler car j'aimerais réellement comprendre
merci beaucoup
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3267108#msg3267108 Posté le 02-11-10 à 18:18
Posté par Profilborneo borneo

En fait, je n'ai pas vérifié, j'ai supposé que Nightmare ne pouvait pas se tromper

Tu as raison, (x²-4x+4) n'est pas égal à (x-2)(x-3), j'aurais du le voir tout de suite, car -2*-3 = 6 et pas 4


x²-4x+4 = (x-2)²

c'est encore plus facile pour simplifier


Nightmare a rédigé en latex, qui est un système pas du tout facile pour voir les erreurs.


vivisisi tu as tout à fait raison de ne pas te laisser impressionner... plus souvent qu'on ne le pense, quand on ne comprend pas, c'est que c'est faux.
limite#msg3267607#msg3267607 Posté le 02-11-10 à 19:40
Posté par Profilvivisisi vivisisi

merci beaucoup car j ai passé du temps dessus . Ceci dit, l'erreur est humaine et vraiment bravo à Nightmare
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3440533#msg3440533 Posté le 30-01-11 à 16:25
Posté par ProfilChloeloun Chloeloun

Bonjour,
désolé de m'incruster dans ce forum je suis nouvelle et je n'est pas trop compris ce qui a été posté avant même si je trouve ça super bien expliqué (je suis une bille en maths)
vous pouvez m'aider?
On me demande de déterminer les limites en - et + mais je ne sais pas ce qu'il faut faire ...
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3440999#msg3440999 Posté le 30-01-11 à 17:44
Posté par Profilborneo borneo

Tu dois créer un nouveau topic est recopier ton énoncé.  
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3441644#msg3441644 Posté le 30-01-11 à 19:29
Posté par ProfilChloeloun Chloeloun

Ok alors voila l'énoncé
il faut toujours déterminer en - et + les fonctions suivantes (même si je vous en mets juste une pour éviter de prendre la tête c'est un  peu à moi de faire l'exo quand même ^^ )

f(x)= (3x²-2x-1)/(1-2x)
Comment il faut faire pour touver ces 2 limites ?
Merci de votre aide.
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3442739#msg3442739 Posté le 31-01-11 à 15:04
Posté par Profilborneo borneo

UN NOUVEAU TOPIC !!!!

Tu mets x en facteur, et tu simplifies par x

en -00 c'est +00 et en +00 c'est -OO
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg3443491#msg3443491 Posté le 31-01-11 à 21:59
Posté par ProfilChloeloun Chloeloun

Oui désolé je n'ai relu ton message qu'après avoir posté...
Referais plus.Promis
Sinon merci pour ton aide ça m'a aidé
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg4044833#msg4044833 Posté le 23-02-12 à 21:42
Posté par ProfilAntoine91 Antoine91

Bonjour à tous,

J'ai tous compris sauf l'histoire où on veut calculer la limite d'un réel "exclu" de l'ensemble de définition :/

Pourriez-vous m'expliquer? Merci!
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg4553785#msg4553785 Posté le 08-02-13 à 00:14
Posté par ProfilGoldlion Goldlion

Bonsoir !
Je ne sais pas si le sujet est toujours actif mais voilà ! Je suis en première et pourtant j'ai le cas de "quand le numérateur et le dénominateur s'annulent et qu'on a une racine carrée" ... Par contre on n'a pas encore étudié les dérivées alors bon, je voulais savoir s'il y avait une autre façon.
Merci :
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg4553788#msg4553788 Posté le 08-02-13 à 00:34
Posté par ProfilLeDino LeDino

Bonsoir.

Si tu as un énoncé, ouvre un nouveau topic, c'est la règle, et c'est mieux ainsi.
re : Je ne comprends pas comment calculer des limites#msg5026737#msg5026737 Posté le 16-02-14 à 09:50
Posté par Profilbscy bscy

bonjour

svp y a t il des formules plus adapter sur les limites ( continuité , asymptote, derivation ...)

merci d avance

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * limites en première
    4 fiches de mathématiques sur "limites" en première disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014