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Challenge n°173 : vers*

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#msg500587 posté le 12/04/2006 à 13:23

Challenge n°173 : vers*

forum énigmesprofil de puiseaposté par : puisea (enigme)
Bonjour à tous,

Un cube d'un décimètre cube est composé de 8 cubes identiques en acier assemblés par de la colle. Un tout petit vers veut aller d'un des sommets du cube au sommet opposés. Pour cela il peut soit longer les parois du cube, ou bien, creuser son chemin dans la colle pour passer entre les petits cubes. Il ne peut creuser son chemin dans les cubes en acier. Quel est le chemin minimal que va parcourrir ce vers ? Arrondissez votre réponse au millimètre supérieur.

Bonne chance

@+
#msg500597 posté le 12/04/2006 à 13:27

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de liloufposté par : lilouf
bonjour,

N'étant pas sûre de ce que vous entendez par sommet opposé, je dirais sans conviction 100 mm ?

Lilouf
#msg500607 posté le 12/04/2006 à 13:35

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de piepalmposté par : piepalm
30V2/2=21,2 arrondi à 22mm
#msg500662 posté le 12/04/2006 à 13:58

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de manpowerposté par : manpower *
Bonjour,

Bon rien ne sert de courrir pourtant je réponds vite fait...

Le tout petit vers devra parcourir . (encore ce millimètre supérieur !)
( en supposant les interstices d'épaisseur négligeable )

Les détails vont suivre.

Merci pour l'énigme.

#msg500672 posté le 12/04/2006 à 14:03

Challenge n°173 : versperdu

posté par : olbest (invité)
La réponse est :
1 + racine22.414 dm.


Mais bon je me prépare o poisson!!!!

Merci pour l'enigme!!!!
Olivier
#msg500684 posté le 12/04/2006 à 14:08

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de gloubiposté par : gloubi *
Bonjour,

Le plus court chemin est 224 mm, que ce soit en restant à l'extérieur du cube ou en se faufilant entre les petits cubes.

A+,
gloubi
#msg500693 posté le 12/04/2006 à 14:12

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : savoie (invité)
Bonjour,

Je propose 22.4 cm, soit 224 mm.

Merci pour cette énigme.
#msg500700 posté le 12/04/2006 à 14:17

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de vince909posté par : vince909
Bonjour,

Je pense que le vers va parcourir au minimum 242 mm (arrondi au millimètre supérieur).

Merci pour l'énigme.
#msg500725 posté le 12/04/2006 à 14:32

réponseperdu

posté par : dedekin (invité)
bonjour

je trouve une longueur minimal de 224 millimètres.

Merci pour l'enigme
#msg500727 posté le 12/04/2006 à 14:33

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de master_ochposté par : master_och
Bonjour

Je dirai 150 Racine(2) mm = 212.132 mm
donc ma réponse sera en arrondissant au millimétre superieur 213 mm .
#msg500731 posté le 12/04/2006 à 14:34

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : marie21 (invité)
Bonjour!
je propose 1002 + 100 soit environ 241,4mm ou 242mm si on arrondit au mm supérieur...
à bientot!
marie
#msg500734 posté le 12/04/2006 à 14:34

re : Challenge n°173 : vers*

profil de manpowerposté par : manpower *
Donc les détails... (enfin, c'est surtout pour l'image!)

On optimise au moyen de 3 diagonales ( contre 10)
et on trouve d'après le théorème de Pythagore soit (le tout en cm avec 1dm=10cm)

Une valeur approchée est 21,21 cm à arrondir au millimètre supérieur... d'où 21,3 cm.

Enfin voici un des chemins possibles (tous semblables)

#msg500738 posté le 12/04/2006 à 14:35

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de borneoposté par : borneo
Bonjour, je viens de le tester avec les vrais cubes de mes élèves et c'est étonnant : la distance mini = 3*la diagonale de la face qui fait 5*5 cm

chemin minimum en mm (arrondi au mm supérieur) = 213

merci pour l'énigme
#msg500758 posté le 12/04/2006 à 14:43

re : Challenge n°173 : vers*

posté par : marie21 (invité)
la honte!! je vais prendre un pour une énigme à une étoile!! ca m'apprendra à réfléchir avant de poster...
Ma réponse finale est : 213mm soit 150 2 arrondi au mm supérieur...
a+ (non je n'ai pas la rage...)
Marie.
#msg500774 posté le 12/04/2006 à 14:49

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de Livia_Cposté par : Livia_C
Bonjour,
224 millimètres=2,24 décimètres
Merci pour l'énigme.
#msg500778 posté le 12/04/2006 à 14:50

cubegagné

profil de chaudrackposté par : chaudrack
Bonjour,

Ma réponse est 213 mm

Justifications bientôt!
#msg500781 posté le 12/04/2006 à 14:50

Je dis 224mm sans convictionperdu

posté par : celinenounours (invité)
Je crains ne pas avoir bien compris l'énigme.
Mon vers part du coin supérieur gauche pour arriver au coin inférieur droit (cf. dessin)
Il a traversé la face supérieure selon la diagonale du rectangle formé par deux cubes adjacents pour se retrouver au milieu de l'arrête. Ensuite il fera la même diagonale sur la face avant pour arriver au point inférieur droit.
Calculons son trajet : (J'utilise le mm comme unité de calcul)
Longueur d'une diagonale :

Longueur parcourue par le vers :

d'où l = 224 mm en arrondissant au mm supérieur


#msg500837 posté le 12/04/2006 à 15:13

re cube

profil de chaudrackposté par : chaudrack
En effet, le chemin parcouru vaut 3 x 52 soit 21.21cm

soit une réponse de 213 mm arrondi au mm supérieur

#msg500849 posté le 12/04/2006 à 15:21

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de michelDposté par : michelD
Ma réponse est 448 mm.
#msg500898 posté le 12/04/2006 à 15:41

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : aurélb (invité)
300 mm
#msg500988 posté le 12/04/2006 à 16:14

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de benitoelputoamoposté par : benitoelputoamo
Le volume vaut 10 cm ^ 3 donc une arete vaut . Pour le chemin le plus court, il faut longer la paroi.
D'après le théorème de Pythagore, j'ai

Sauf erreur,
Benoit
#msg500997 posté le 12/04/2006 à 16:17

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de Avangogoposté par : Avangogo
Bonjour,
Les chemin les plus courts sont ceux qui passent par trois digonales de cubes.
Ils mesurent 152 cm, soit 213 mm (arrondi au superrieur)

Merci pour l'énigme
#msg501110 posté le 12/04/2006 à 16:52

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de Nofutur2posté par : Nofutur2 *
Je trouve (150*2) mm, soit 213 mm arrondi au mm supérieur.
#msg501128 posté le 12/04/2006 à 17:01

réponseperdu

posté par : PMP1 (invité)
j'ai trouvé 22,4 cm en arrondissant au millimètre supérieur
le petit vers à la flème de passer ds la colle, il va en ligne droite en passant juste par deux faces du cube.
#msg501172 posté le 12/04/2006 à 17:36

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de infophileposté par : infophile (privilegié) *
Bonjour

Le vers parcours au minimum suivant le trajet joint en image.

Merci pour l'énigme

Kévin




#msg501182 posté le 12/04/2006 à 17:40

re : Challenge n°173 : vers*

profil de michelDposté par : michelD
La réponse exacte : 2 x rac(125) cm soit 224 mm en arrondissant au mm sup.
#msg501240 posté le 12/04/2006 à 17:58

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de jacques1313posté par : jacques1313 *
Que le ver passe par l'intérieur du cube ou non, je trouve que la longueur minimale du chemin (en vert (et contre tout)) allant d'un sommet vers son opposé : 22,4 cm (avec c=10 cm).

#msg501307 posté le 12/04/2006 à 18:17

re : Challenge n°173 : vers*gagné

posté par : philoux (invité)
Bonjour

Réponse proposée : 213 mm

Méthode proposée :

Soit ABCD les 4 cubes du bas et EFGH ceux du haut avec A au-dessous de E;

Le ver est en bas à gauche de A, il doit aller en haut à gauche de G.

Il prend la diagonale extérieure de A pour aller à la jonction de ABEF

puis il prend la diagonale supérieure de B qui se trouve dans la colle pour déboucher à la jonction de BCGF.

Il prend enfin la diagonale extérieure de G

Il a donc pris 3 diagonales de petits cubes soit 1,5 la diagonale du grand cube qui fait 10 cm de côté

d = (3/2).V2.10 = 15.V2 = 21,21 cm

Merci pour l'énigme (j'ai failli répondre 10.V5 cm)

Philoux

Le ver vert a quitté la pantoufle de vair, en récitant des vers, pour aller vers la pantoufle de verre.
#msg501343 posté le 12/04/2006 à 18:40

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de masterfab2posté par : masterfab2
23,3 cm
#msg501345 posté le 12/04/2006 à 18:42

re : Challenge n°173 : vers*

profil de benitoelputoamoposté par : benitoelputoamo
...Je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur... 1dm^3=1000cm^3...
Tant pis pour le !
#msg501371 posté le 12/04/2006 à 18:53

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : Amx666 (invité)
j'ai 22.36 cm, si j'arrondis au millimètre supérieur, ça fait 22.4 cm.

De C a D ou de D a Eon à V(5²+10²) = V(125) = 5V(4)
Soit En tout 10V(4) = 22.4cm

#msg501455 posté le 12/04/2006 à 19:23

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : Delool (invité)
Bonjour,

Je ne vois pas de chemin plus cours que , même en passant à l'intérieur du cube.
Donc ma réponse est
224 mm
#msg501566 posté le 12/04/2006 à 20:07

Re:Challenge n°173 : versperdu

posté par : pai82 (invité)
224 mm
#msg501666 posté le 12/04/2006 à 20:51

re : Challenge n°173 : vers*gagné

profil de evaristeposté par : evariste
Il suit la diagonale de la paroi verticale du premier petit cube, puis suit la diagonale horizontale du petit cube suivant à travers la colle et termine en suivant la diagonale de la paroi verticale du dernier petit cube.
Le coté d'un petit cube mesure 50 millimètres
On a   L=3*50*2  =  212,132 millimètres

Soit arrondi au millimètre supérieur : 213 millimètres
#msg501751 posté le 12/04/2006 à 21:39

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : Legam1 (invité)
La distance la plus courte est5
#msg501778 posté le 12/04/2006 à 21:53

re : Challenge n°173 : vers*

posté par : Delool (invité)
Je crois que je viens de gagner mon premier poisson !!!
Je n'ai pas assez réfléchi avant de poster.
En effet, le ver peut aller d'un sommet au sommet opposé en passant par seulement 3 diagonales de petits cubes.
La réponse est donc , soit environ 213 mm.
#msg501832 posté le 12/04/2006 à 22:21

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : hervé (invité)
Bonjour.
Je pense que le chemin minimal est 22.4 cm.
A+
#msg501841 posté le 12/04/2006 à 22:28

réponseperdu

posté par : fanfan1973 (invité)
Bonjour,

Le plus court chemin est de 24,2cm
#msg501846 posté le 12/04/2006 à 22:30

*challenge en cours*perdu

profil de pretty_nana10posté par : pretty_nana10
Slt,

Je réponds 3 dm, en espérant que je ne vais pas avoir un ...

@ +
#msg501901 posté le 12/04/2006 à 23:16

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de minuscposté par : minusc


Bonjour,

   Puisque lu cube a un volume de 1.000.000 mm3, la longeur du cube est donc de 100mm.

   Puisque le chemin le plus court peut être celui en longeant les parois, le ver a donc à parcourir au moins 300mm pour parvenir au sommet opposé.
(C'est pas un gros ver en effet )
Merci pour l'enigme @+
#msg501946 posté le 13/04/2006 à 00:52

re : Challenge n°173 : vers*perdu

posté par : souad (invité)
le chemin minimal que va parcourrir ce vers est 241,42mm

_ _ _ _ _ _ _ _ _
j aime les
#msg501977 posté le 13/04/2006 à 08:00

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de geo3posté par : geo3
Bonjour
Je dirais
= 6*50 = 3*100 (en suivant les arètes du grand cube)
Il n'est pas question d'arrondir.
à+
#msg501989 posté le 13/04/2006 à 08:46

vers solitaireperdu

posté par : chanty (invité)
Bonjour à tous !

Je propose 233 mm.

Merci pour l'énigme.
#msg502038 posté le 13/04/2006 à 11:49

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de atomiumposté par : atomium
Bonjour,

Je propose comme réponse: 2,42 décimètres.

atomium
#msg502070 posté le 13/04/2006 à 13:15

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de caylusposté par : caylus
Bonjour,

le chemin le plus court est le long des parois et vaut V500 en cm cad

#msg502312 posté le 13/04/2006 à 16:40

versperdu

posté par : prince-de-moi (invité)
salut a tous

le vers doit parcourir 224mm

toujours aussi sympa ces énigmes!!
#msg502316 posté le 13/04/2006 à 16:42

*challenge en cours*gagné

profil de meakposté par : meak
21.3cm sur 3 diagonales (Réponse exacte:)

Remarque: la solution est prouvable en invoquant des symétries. J'espère le !
#msg502318 posté le 13/04/2006 à 16:45

vers

posté par : prince-de-moi (invité)
re.
je me suis gourré pour la reponse!! flûte

il parcourt 213mm
#msg502747 posté le 13/04/2006 à 23:10

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de lulu83posté par : lulu83
800 mm?
#msg502823 posté le 14/04/2006 à 09:52

re : Challenge n°173 : vers*perdu

profil de kiko21posté par : kiko21 *
Bonjour,

2 jours d'absence et une énigme 1 étoile :
Dur, dur de rattrapper le temps perdu !!!

Ma réponse est 224 mm

Le ver (sans s) passe par l'extérieur et par le milieu de l'arrête intermédiaire entre les 2 sommets.

--> Côté du cube = 100 mm
--> Parcours avec Pythagore : (100²+200²)=1005224mm

Merci et à bientôt, KiKo21.
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