Existence et nombre de solution

Posté par lamesaint (invité)

Bonjour tout le monde. Voilà j'aurais besoin d'un petit coup de main car je rencontre quelques difficultés.



Un exercice quelque peu farfelu dont la question m'est incrompréhensible.

Soit (E) l'équation (m-4)x²- 2(m-2)x+m-1=0
-> Résoudre l'équation pour m = 4 et m = 0 ( Pas compliqué )
-> Déterminer, suivant les valeurs de m, l'existence et le nombre de solutions de cette équation. ( Euh je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire ).

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

L'existence et le nombre de solutions dépend du signe du discriminant.
Exprimer le signe du discrimant en fonction de m, et étudie son signe en fonction de m.

Nicolas

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Que signifie ton ?
Je t'ai donné des indices importants.
As-tu essayé ?
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Posté par lamesaint (invité)

Ouais.

(m-4)x2- 2(m-2)x+m-1=0

Pour exprimer le discriminant en fonction de m je dois trouver a, b et c.

Alors a = m-4; b= -2(m-2) = -2m+4; c = m-1

delta = (-2+4)^2 - 4(m-4)(m-1)
      = 4m

Après je fais un tableau de signe c'est ça ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Tes a, b et c semblent juste.
Mais ton expression de delta est fausse. Qu'est-ce que c'est que ce -2 ?

Posté par lamesaint (invité)

Si m= 0 alors il y aura une seule solution.
Si m0 il y aura deux solutions. Mais qu'en est-il de m = 4 ? En résolvant, je trouve une seule solution seulement et pas deux !

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Quel discriminant trouves-tu finalement ?

Posté par lamesaint (invité)

Je ne pense pas que mon expression de delta soit fausse. Je viens de revérifier et je retombe sur 4m.
De quel -2 parles-tu ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

delta = (-2+4)^2 - 4(m-4)(m-1)

Posté par lamesaint (invité)

Non non. J'ai juste oublié le m
ça fait donc: delta = (-2m+4)^2 - 4(m-4)(m-1)

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Toujours pas.

Posté par lamesaint (invité)

Ah bon ?
Le discriminant n'est donc pas 4m ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je n'ai pas dit cela.
J'ai dit que : delta = (-2m+4)^2 - 4(m-4)(m-1) est faux.

Posté par lamesaint (invité)

Alors ça donne
delta = (-2(m-2))^2 - 4(m-4)(m-1)

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

OK.
Je trouve 4m aussi.

Donc :
m > 0 : 2 solutions
m = 0 : 1 solution
m < 0 : 0 solution

non ?

Posté par lamesaint (invité)

Oui.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Il reste ton problème de m=4. Je regarde...

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Ce cas est à traiter à part.
Car, dans ce cas, on a pas une équation du 2nd degré. Donc le discriminant n'a pas de sens.

m > 0 et m différent de 4 : 2 solutions
m = 0 ou 4 : 1 solution
m < 0 : 0 solution

Posté par lamesaint (invité)

Je crois bien que tu as raison
Merci beaucoup !

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.

Posté par LouisR1507 LouisR1507

je comprend pas ou on choisi la rubrique et tt si vous pouviez me le dire sa seré sympa !  
ma question c'est:         le corp humain exposé a une forte prssion:explose
        implose
        se déchire
        .....              repondez moi svp

Posté par LouisR1507 LouisR1507

enfin pa forcémen humain!

Posté par LouisR1507 LouisR1507

je sais j'ai ds questions farfelue mais je suis curieu

Posté par LouisR1507 LouisR1507

je n'avait pas lue les regles ^^    
dc mes titres ne sont pas explicite et j'ai fait du lengage sms désolé ( faut dire aussi que je ne suis pas trés bon en francais( je n'ai que 14 de moyenne!)