v = d/t

Posté par 709 (invité)

Bonjour, j'ai un exercice à faire, pouvez vous m'aider à trouver l'équation en m'expliquant? Merci
Un cyclotouriste se rend de A à C distants de 26.5km puis revient en A .
Sa vitesse est de 30km/h sur le plat 15km/h en montée et 40km/h en descente.
Il lui faut une heure pour aller de A à C et une heure dix minutes pour revenir.
Calculer les distances AB BS et SC.



édit Océane

Posté par cathy60 (invité)

ou se situe le point C sur ton shéma?

Posté par 709 (invité)

Au bout a droite

Posté par cathy60 (invité)

caclule la moyenne des vitesses

Posté par 709 (invité)

c fai et après??

Posté par moctar moctar

Salut
en posant x=AB,y=BS et z=SC tu as
x+y+z=26.5
x/30+y/15+z/40=1
x/30+y/40+z/15=1+1/6

Posté par azerty59 azerty59

Je me permet de ré-ouvrir ce topic.
j'ai le même exo et je suis perdu!
Pourquoi trouve t-on =1?
Et x/30 correspond a d/v et non d/t?
Merci de m'aider!

Posté par J-P J-P

Avec les distances exprimées en km et les temps en heures :

Dans le sens A --> C :
Temps pour aller de A à B : t1 = AB/30
Temps pour aller de B à S : t2 = BS/15
Temps pour aller de S à C : t3 = SC/40

t1 + t2 + t3 = 1 (temps pour aller de A à C)
AB/30 + BS/15 + SC/40 = 1
(4AB + 8BS + 3SC)/120 = 1
4AB + 8BS + 3SC = 120    (1)
---
Dans le sens C --> A :
Temps pour aller de C à S : t4 = SC/15
Temps pour aller de S à B : t5 = BS/40
Temps pour aller de B à A : t6 = AB/30

t4 + t5 + t6 = 1 + 1/6 = 7/6 (temps pour aller de C à A)
SC/15 + BS/40 + AB/30 = 7/6
8SC + 3BS + 4AB = 140    (2)
---
Or on sait que AB + BS + SC = 26,5    (3)
---

Les relations (1), (2) et (3) permettent donc d'écrire le système suivant de 3 équation à 3 inconnues :

4AB + 8BS + 3SC = 120
8SC + 3BS + 4AB = 140
AB + BS + SCAB = 26,5

Système qui résolu donne :
AB = 10,5 km
BS = 6 km
SC = 10 km
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Sauf distraction.

Posté par J-P J-P

A la place de AB + BS + SCAB = 26,5, il faut lire : AB + BS + SC = 26,5