Composée de fonctions : petite astuce pour vérifier gof(x)

Posté par borneo borneo

Bonjour, depuis une semaine, on vérifie sans arrêt des fonctions composées. Au lieu de tout recalculer, je vous donne un truc :

Vous faites les courbes de f(x) et de g(x) sur un logiciel graphique (celui que vous voulez... ), puis vous tracez la courbe de ce que vous avez trouvé pour gof(x) et vous vérifiez en traçant aussi directement gof(x)

Exemple :
f(x) = 1+x
g(x) = 1/x

en calculant, on trouve gof(x) = 1/(1+x) et on veut savoir si c'est bon.

On trace la fonction qu'on a trouvée par le calcul, puis directement gof(x) en demandant au logiciel une présentation où on voit si les deux courbes se superposent.
Dans mon exemple, j'ai demandé 1/(1+x) en pointillés noirs, et fog(x) en vert fluo. Les deux courbes se superposent : bingo ! c'est juste.



^{Curiosité créative ?}

Posté par borneo borneo

Comme le dit le titre : plus besoin d'effectuer pour vérifier une factorisation. Appréciable quand comme ici, il y a des racines

x⁴ = (x²+x2+1)(x²-x2+1)





^{Et hop, je remonte mon topic !}

Posté par borneo borneo

Par exemple on a calculé une expression du genre

+ 1 -   et on a trouvé  

On veut vérifier si c'est juste. On entre les deux écritures comme des fonctions avec des couleurs différentes dans sinequanon, et si ça se superpose, c'est que les deux écritures sont équivalentes.




^{Et je fais encore remonter mon topic}

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour borneo

Ewcellent topic, je le mets tout de suite dans mes favoris

Merci

Estelle

Posté par borneo borneo

Merci Estelle

Quand je trouverai d'autres astuces, je les ajouterai.

Posté par lucas951 lucas951

Moi aussi, je le ferai remonter. Je commence à faire quelques fonctions, mais je ne vais pas utiliser ça.

LucaS

Posté par borneo borneo

Lucas, tu devrais télécharger le logiciel, je suis sûre que tu sauras t'en servir.

Merci à ceux qui ont mis mon topic dans leurs favoris

Posté par lucas951 lucas951

Quel est le logiciel ? Est-il commercial ?

LucaS

Posté par borneo borneo

Le logiciel s'appelle sinequanon, il a été mis au point par Patrice Rabiller que tu as peut-être déjà croisé sur l'île. Tu peux le télécharger gratuitement ici

Le mode d'emploi est à part, en pdf. Il est très utile. Ne fais pas comme moi qui ai galéré pendant des mois en essayant de faire les courbes "free style"

Posté par borneo borneo

Bonjour, je rajoute à mon topic une utilisation du logiciel pour vérifier les équations qui comprennent des valeurs absolues.

Dans mon exemple, je cherche |x+2| + |x+5| = 11

Bien plus rapide que de faire un tableau

Posté par borneo borneo

Bonsoir,

j'ai trouvé une nouvelle utilisation de ce magnifique logiciel. Les élèves ont souvent des doutes sur les parenthèses qu'il faut mettre ou pas...

Ici, on voit que l'écriture rouge et l'écriture noire sont équivalentes, puisque les deux courbes (rouge continue et pointillés noirs) se confondent.