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droite d Euler dans un triangle, devoir maison d entrainement
bonjour a tous, j ai commencé ce devoir d entrainement et après la premiere question tout s embrouille pour moi...
voila l' énoncé:
1) soit un triangle ABC, O le centre de son cercle circonscrit et G son centre de gravité. A quelle condition sur le triangle ABC, les points O et G sont ils confondus?
2) Dans la suite de l exercice on O et G distincts:
.construire le point d defini par OD=OB+OC (vecteurs)
puis Sdefinit par OS=OA+OB+OC
.soit A' le milieu du segment [BC]. demontrer que AS=OD=2OA. aquelle condition A et S sont-ils confondus. Dans le cas contraire que represente la droite (AS) pour ABC
.demontrer que O, S et G sont alignés et preciser la position du point G su le segment [OS].
voila! en vous remerciant pour ca et pour tout ce que vous faites pour nous!
Bonjour,
1)
Soit I le milieu de [BC].
(IO) est la médiatrice correspondant à [BC]
(IG) est la médiane correspondant à [BC]
Par conséquent, si O et G sont confondus, alors médiane et médiatrice le sont aussi. Donc le triangle est isocèle en A.
De même, il est isocèle en B et C.
Donc il est équilatéral.
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