Le Théorème de Pythagore

Exercice 1

Compléter avec des entiers :

= ...... ;

= ...... ; 17 =

;

= ...... ; 900 =

;

= ...... .

Exercice 2

Tracer un triangle IKS rectangle en S.
Marquer M, pied de la hauteur relative à l'hypoténuse.
Ecrire la relation de Pythagore dans chacun des triangles IKS, SMK et IMS.

Exercice 3

Calculer la longueur des diagonales d'un rectangle RSTU de dimensions 13 cm et 8 cm.

Exercice 4

1. Tracer un triangle IJK rectangle en I tel que IK = 2,8 cm et IJ = 2 cm. Soit M le milieu de [JK]. Calculer IM.
2. Calculer l'aire du triangle ABC (voir figure à main levée ci-dessous) :

Exercice 5

Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres).
On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue.
(On appelle «flèche» la longueur IJ).
1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes :
a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ?
b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ :
1 cm ; 20 cm ; 1 m ; 7 m.
2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée.

Exercice 6

1. a) Construire un triangle RST rectangle en R, inscrit dans un cercle de 5 cm de rayon et tel que RS = 35 mm.
b) Calculer l'aire et le périmètre de ce triangle.
2. Construire un rectangle ABCD inscrit dans un cercle de rayon 2,6 cm et tel que : AB = 4,8 cm.
Calculer l'aire et le périmètre de ce rectangle.

Exercice 7

Construire un trapèze rectangle ABCD (sommets de l'angle droit en A et D) tels que :
AD = 4,1 cm ; AC= 11,3 cm et DB = 7,4 cm.
Calculer son aire.

Exercice 8

Trouver x.

Exercice 9

On considère un cube de 5 cm pour arête.
Soient I, J et K les milieux respectifs des arêtes [CD], [CB] et [CG].
Calculer le périmètre et l'aire du triangle IJK.

voir la correction

F.A.Q.

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