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1 ere S Un bug dans mon devoir (p(x+1)-p(x)=x²)
Il y a quelque chose que je ne comprends pas dans l'un des exos
du devoir dans 2 jours.
Enoncé:
Determinez les polynômes P tel que pour tout réel X
P(x+1)-P(x)=x²
Là où je coince:
au bout d'un moment j'obtiens
A {indice n} [(x+1) {puissance n} -1{puissance n} ]+A {indice n-1}
[(x+1) {puissance n-1} -1{puissance n-1} ]+...+A{indice2} [(x+1)²
-1²]+A{indice1}=x²
Apres je ne sais pas développer plus.Pouvez-vous m'aider.
Merci d'avance.
Salut
En fait g exactement le meme probleme que toi a faire
Tu veux p(x+1)-p(x) = x2
Il suffit de remplacé « p » par un polynome comme : ax3+ bx2 + cx
+ d
Tu obtiens
(a(x+1)3 + b(x+1)2 + c(x+1) + d ) - (ax3 + bx2 + cx + d ) = x2
tu developpes et tu simplifies (je te laisse faire !!!!) et tu obtiens
3ax3 + 3 ax + a + 2bx + b + c = x2
tu arrives alors a un systeme classique (en regardant les coefficients
de x3 , x2 et de x)
3a = 1 a = 1/3
3a + 2b = 0 donc b = -1/2
a + b + c = 0 c = -1/3 –b
donc c= 1/6
quant a « d » tu prend le nombre que tu veux…..
voilà
Flo
desole ya eu un beug, les smiles, c des parentheses
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