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Niveau BTS
Algèbre de Boole, niveau BTS
Posté par melba (invité)
Voici l'énoncé de l'exercice :
Dans cette entreprise obtiennent une prime en fin d'année les personnes suivantes :
- les hommes employés depuis plus de 5 ans
- les femmes ayant permis d'améliorer la productivité de l'entreprise
- les hommes employés depuis moins de 5 ans et ayant permis d'améliorer la productivité
- les femmes employées depuis plus de 5 ans sans avoir accru la productivité de l'entreprise
1) En utilisant pour variables booléennes a="être un homme", b="être employé depuis plus de 5 ans", c="avoir permis d'augmenter la productivité" traduire la liste des personnes obtenant la prime par une fonction booléenne f
2)a) Simplifier cette fonction f à l'aide d'un tableau de Karnaugh
b) Définir cette liste de manière plus simple et montrer que l'entreprise respecte la loi interdisant de faire des discriminations en fonction du sexe
Je pensais mettre pour la question 1 : a.b+/a.c+a./b.c+/a.b./c mais cela me parait vraiment long pour une fonction.
/a signifie "a barre", je n'ai pas trouvé comment l'écrire autrement.
Posté par melba (invité)re : Algèbre de Boole, niveau BTS
Bonjour à tous,
J'ai continué de chercher cet aprem, mais je n'ai pas trouvé plus d'idée que ça.
Juste pour la B) j'ai l'impression que la loi est respectée, puisque les femmes ET les hommes doivent soit être employés depuis plus de 5 ans, soit avoir permis d'améliorer la productivité.
Enfin si quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne au niveau de la fonction, ensuite je pense que je saurais faire le tableau de Karnaugh, et pour la b) meme si je pense avoir juste pour la loi, je n'arrive pas à définir la liste de manière plus simple car je ne trouve pas la liste du départ.
Merci d'avance.
PS : je viens de me rendre compte que j'ai pas dit bonjour dans le message précédent !! Veuillez m'en excuser !! 
Posté par melba (invité)re : Algèbre de Boole, niveau BTS
Coucou, un petit up car j'ai trouvé quelque chose, mais je ne suis pas sûre que ce soit juste !
1)
2)a) tableau de Karnaugh, je sais le faire, mais seulement si ma fonction du 1) est juste 
2)b)
Est-ce que cela vous parait juste ou pas ? Merci d'avance.
1)
f = a.b + a(barre).c + a.b(barre).c + a(barre).b.c(barre)
---
2)
a)
f peut se simplifier par: f = b + c
---
3)
f peut se traduire par:
Prime de fin d'année pour:
- tous les engagés depuis plus de 5 ans
- tous ceux ayant permis d'augmenter la productivité.
---
Sauf distraction.