Bonjour

Trouver tous les polynômes P à coefficients réels tels que P-1 admette 1 pour racine d'ordre au moins 4, et P+1 admette -1 pour racine d'ordre au moins 4.

J'espère des méthodes diverses, donc ce serait gentil de blanker.

Mes problèmes: 1) j'aimerais avoir une solution en remplaçant 4 par un entier n, mais je n'ai pas de formule explicite.

2) Le problème a évidemment un sens dans n'importe quel corps de caractéristique différente de 2, et d'ailleurs j'ai des solutions qui ont au dénominateur des puissances de 2, comme il se doit. Sauf, qu'en faisant les calculs j'introduis des tas de dénominateurs qui finissent par se simplifier... c'est pourquoi je voudrais avoir des idées de méthodes...