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application de la derivation la courbe est donnée
alors voila lennoncer soit f definie sur lintervalle [-3/2,1] par f(x)=x^3+(1/2)x+1.
A la premiere question j'ai calculer la deriver et j'ai trouver ceci: f'(x)=3x²+(1/2)
mais aprés on me demande d'etudier le signe de f'(x) sur [-3/2 , 1] et je uis bloquer je n'y arrive pas.
la dérivée est bonne : f'(x) = 3x²+1/2
Pour étudier le signe d'une dérivée il faut commencer par chercher où ta dérivée s'annule, donc tu cherche a resoudre l'équation 3x²+1/2=0 
ok je pense qu'il faut trouver delta apré les nombre x1 et x2 c'est sa?
non pas besoin, isole l'inconnue
je trouve x²=1/6 donc x=1/6 ou x=-1/6 est-ce bon?
Aprés je crois que je dois dresser mon tablau de signe.
humm non tu as faux
3x²+1/2=0
3x²=-1/2
x²=-1/6
donc l'équation n'a pas de solution car un carré est toujours positif !
tu as donc ce tableau :
x | -3/2 | 1
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
f'(x) | +
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
et enfin tu applique ton cours pour determiner les variations de f (si c'est sa la question suivante !)
a la question suivante on ne me demande pas les variations de f mais de demontrer que l'equation f(x)=0 admet ne seule solution notée 
dans [-3/2 , 1 ]. faut -il utiliser l'equation de la tengente qui est: Y= f'(x)(x-a)+f(a)
as tu vu le theoreme de la bijection (ou theoreme des valeurs intermediaires) ?
car comme tu as une fonction strictement croissante sur [-3/2;1]...
Non je ne connais pas ce theoreme on ne la pas encore apris
je n'arrive pas a demontrer que f(x)=0 ( f(x)=x^3+(1/2)x+1 ) je crois qu'il faut mettre sous la forme d'un trinome du 2nd degrée mais je n'y arrive pas du out pouvais vous m'aidez svp
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Bonjour 
Je pense qu'il faut que tu te serve des variations de f
fais un tableau de variations
Sauf erreur
Kuider
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c'est bien facil de fair un tableau mais comment le realiser car je ne sais pas comment le faire quand le trinome est sous la forme du troisieme degrée
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Ben tu dérives ta fonction f , tu sais faire sa non?
f'(x)=....
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oui j'ai derivé ma fonction et je trouve ceci f'(x)= 3x²+ 1/2 et ensuite comme solution a cette equation je trouve acune solution est-ce correct?
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Tu fais le tableau de signe de f' et des variations de f
Envoi-le (tu postera une image )
Kuider
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x | -3/2 1
f'(x) | +
f(x) | croissant
est-ce ceci?
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je n' arrive pa a trouver la solution
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Bonjour ,
C'est croissant ok
Pourquoi as -tu pris -3/2 et 1 ??
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- 3/2 et 1 sont l'intervalle
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Ah ok donc maintenant calcule
f(-3/2) et f(1)
Normalement tu doit troiver f(-3/2)<0 et f(1)>0
Sauf erreur
Kuider
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Alors? ces dérivées, sa avance 
?
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voila je trouve pour f(-3/2)= -25/8
et f(1)= 5/2
mais je ne vois pa en quoi ceci repond a la question precedente
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Et bien si regarde par ici jeunhomme 
Je n'ai pas mis les axes ni rien mais c'est juste l'allure de la courbe et la rencontre avec l'axe des x qui est intéressante :
Combien de fois Y a -t-il d'intersection entre f et l'axe des x ?
Kuider
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ben il n'y yen a qu'une monsieur
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Oui justement
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Il existe donc bien un réel a tel que
f(a)=0
Voila
Kuider
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Sur le tableau de variations , j'ai un peu décale le 1 et le 5/2 désolé
Kuider
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ah ok et ce réel serait-ce pas 1 ?
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Ben non puisque f(1)=5/2
^^
Tu as compri?
Kuider
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en faite la question exact c'est demontrer que l'equation f(x)=0 admet qu'une solution qui sera nommée delta
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Regarde bien :
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La, c'est la solution à ta réponse !!
=Dela
Kuider
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mais comment trouver delta peut tu me donner une piste
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Tu ne peut pas le trouvé!!
Il faut juste que tu démontre que f(x)=0 n'a qu'une solution dans l'intervalle , ce que tu viens de faire
Kuider
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ah desolé je suis a coter de la plaque donoc dans une representation delta serait ici
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Oui
Kuider
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merci beaucoup pour le reste je vais essayer de le fair tout seul merci encore de m'avoir consacré votre temp
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