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Au secours, problème concernant les suites.
Bonjour,
J'ai un problème à faire sur les suites mais c'est une matière que je ne comprends pas trop bien. 
voici le problème:
Un jeune ménage recherche un appartement en location. Le propriétaire lui propose deux formules.
Formule A: Le premier loyer mensuel est de 380 Euros et il augmente tous les deux mois de 7 Euros.
Formule B: Le premier loyer mensuel est de 350 Euros et il augmente tous les deux mois de 3%.
Le jeune ménage souhaite débuter le bail au 01/01/2004.
On note a(0)= 380, a(1) le loyer mensuel au 01/03/2004, b(2) le loyer mensuel au 1/05/2004... pour la formule A.
On note b(0)= 350, b(1) le loyer mensuel au 01/03/2004, a(2) le loyer mensuel au 1/05/2004... pour la formule A.
On me demande de:
1. Dégager du texte la formule récurrente relative à la suite a, ainsi que celle relative à la suite b. S'agit-il de suites usuelles?
2. Dresser la liste des loyers relatifs aux deux formules jusqu'au 1/03/2005. Que constate-t-on?
3. Le jeune ménage signe le bail pour deux ans, jusqu'au 31/12/2005. Quelles sommes totales aura-t-il versées au propriétaire à l'échéance du bail en formule A? en formule B? Quelle est la formule la plus avantageuse pour lui?
4. Le jeune ménage signe le bail pour 3 ans, jusqu'au 31/12/2006. Quelles sommes totales aura-t-il versées au propriétaire à l'échéance du bail en formule A? en formule B? Quelle est la formule la plus avantageuse pour lui?
Pourriez-vous m'aider pour ce problème et me donner plus d'explications? 
. Se serait trop cool. 
Merci d'avance à tous le monde. 
bonjour
essaye de calculer les premiers termes de la suite a et de la suite b
pour la a à chaque fois tu ajoutes 7 euros:
a(n+1)= a(n) +7 ... je te laisse écrire le terme général ,car là tu sais faire tu reconnais le terme général d'une suite arithmétique donc c'est une suite usuelle
pour la b c'est plus compliqué mais tu vas y arriver 
on raisonne de la même manière :
b(n+1) = bn + 3 Bn /100
ça c'est la forumule de récurrence il est difficile d'en sortir une suite usuelle car c'est un mélange de suite arithmétique et de suites géométriques
tout va bien jusqu'à là ?
oup's j'ai fait une erreur, c'est pour deux mois ! ça m'avait échappé
je regarde mieux et je t'explique !
je pense que pour ta formule de récurrence il serait plus intéressant du la faire suivant la partié de n
je m'explique :
pour n pair an = an-1 + 7
pour n impair an = an-1
pour la b je pense que tu peux faire la même chose, pour n impair bn = bn-1 et si non c'est celle que j'avais écrit précedemment
si non les choses ne changent pas tant que ça
pour la deuxième question il te suffit d'écrire les premiers termes avec tes relations de récurrence, je te laisse faire
pour la suite c'est pareil, on te demande de calculer des termes et ça marche bien,
tu dois tout calculer malheureusement pour la b, en tout cas moi je ne vois pas de forumule récurrence, si tu veux la valeur pour un n pair pour la a, tu n'es pas obligé de tout calculer car an = a0 + 7n
voilà j'espère que ça t'éclaire un peu
bonne journée
melle papillon
Bonjour à tous,
D'abord merci à Mellepapillon.
J'ai un petit problème, je n'ai pas bien compris tes explications. Saurais-tu m'éclairer un peu plus?
Merci bcp.
Bonjour,
mellepapillon, il n'y a pas de problème de parité. L'énoncé indique que l'indice augmente de 1 tous les deux mois.
Donc :
On reconnait une suite arithmétique et une suite géométrique. Le cours permet d'exprimer a(n) et b(n) directement en fonction de n.
Sauf erreur.
Nicolas
Bonjour,
Merci Nicolas pour tes explications.
Tu m'as demandé par mél privé de continuer à t'aider.
L'étape suivante est d'exprimer les deux suites en fonction de n. Tu dois avoir les formules dans ton cours.
Pour la première (suite arithmétique), cela donne : a(n) = 380 + 7*n
Je te laisse faire la 2ème. Attention, elle est géométrique : la formule est différente.
Merci Nico,
Je vais essayer de résoudre le problème à l'aide de tes explications complémentaires. Pourrais-je lorsque j'aurais trouver une réponse aux problèmes te l'envoyée pour que tu puisses y jetter un coup d'oeil? En cas de problèmes puis-je te recontacter par mail privé?
Merci.
Bonjour,
Voici ce que j'ai trouvé comme réponse en ce qui concerne la formule b.
Pour la question 1:
la formule usuel est celle que Nicolas à donner.
Pour la question 2:
Au 01/01/2004 -> 350+350 = 700 €
Au 01/03/2004 -> 700 x 1.03 = 721 €
Au 01/05/2004 -> 721 x 1.03 = 742.63 €
Au 01/07/2004 -> 742.63 x 1.03 = 764.91 €
Au 01/09/2004 -> 764.91 x 1.03 = 787.86 €
Au 01/11/2004 -> 787.86 x 1.03 = 811.49 €
Au 01/01/2005 -> 811.49 x 1.03 = 835.84 €
Au 01/03/2005 -> 835.84 x 1.03 = 860.91 €
Pour la question 3:
-> 700 x (1-1.0312)
1-1.03
-> 700 x (-0.425760886)
-0.03
-> 700 x 14.19202956
-> 9934.32 €
Le montant total du loyer après 2 ans sera de 9934.32€
Pour la question 4:
-> 700 x (1-1.0318)
1-1.03
-> 700 x (-0.702433061)
-0.03
-> 700 x 23.41443537
-> 16390.10 €
Le montant totale du loyer après 3 ans sera de 16390.10 €
Quelqu'un saurait-il me dire si c'est correcte ou si je me suis trompée?
Merci;
Bonjour,
Y aurait-il quelqu'un qui pourrait regarder si ma réponse est correcte? s'il vous plaît!
Merci
Pourquoi additionnes-tu 350+350 au début ?
Je ne comprends pas.
Applique simplement la formule de récurrence...
J'additionne 350 + 350 car c'est pour deux mois auquel j'ajoute les 3% à la fin du deuxième mois.
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