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augmentations et salaires
Une entreprise emploie 1200 salariés qui sont tous soit cadres, soit techniciens.
Un cadre est payé 40% de plus qu'un technicien. En fin d'année, la direction accorde une augmentation de 4% aux techniciens et de 2% aux cadres. La masse salariale augmente alors de 3,2% arrondi.
a)-On note S le salaire d'un technicien avant augmentation. Donner l'expression des salaires des cadres et techniciens avant et après augmentation en fonction de S
b)-Donner l'expression de la masse salariale avant et après augmentation des salaires, en fonction de S et du nombre de salariés dans chaque catégorie.
c)-Calculer le nombre de cadres et le nombre de techniciens dans l'entreprise. (Les valeurs trouvées seront arrondies à l'unité près.
Pouvez vous m'aidez a faire cet exercice svp merci
bonsoir sapeur54 ,
avant augmentation:
salire technicien = s
salaire cadre = 1,4.s (car payé 40% en plus)
apres augmentation :
salaire technicien = 1,04. s
salaire cadres = (1,4.s). 1,02
on pose:
nombre de techniciens = T
nombre de cadres = 1200-T
masse salariale avant augmentation = s.T + (1200-T).1,4s
masse salariale apres augmentation = 1,04s.T+(1200-T).1,4.s.1,02
et on a 1,04s.T+(1200-T).1,4.s.1,02 = 1,032 (s.T + (1200-T).1,4s) (car augmentation de la masse salariale totale de 3,2%)
tu developpes cette horrible calcul:
1,04 s.T +1200×1,4×1,02s - 1,4s×1,02T = 1,332sT + 1,032×1200×1,4s - 1,032×1,4Ts
tu mets tout du meme cote, et tu regroupe les termes en sT et les termes en s
sT(-3,1648) + s(3447,36) = 0
tu factorises par s:
s(-3,1648 T + 3447,36) = 0
tu en deduis T = 3447,36 / 3,1648 ce qui donne environ 1089 techniciens
et donc 2000 - 1089 = 911 cadres
sauf erreurs de frappe ou de calculs 
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