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axe de symétrie
bonjour
je ne comprend vraiment pas grand chose ces teps ci en maths puisque mon prof est remplacé par deux profs différents de plus nous avons apparement beaucoup de retard !
voici mon exercice :
f est une fonction définie sur 
par f(x)=3x²+6x+5
1) démontrer que la droite d'équation x=-1 est un axe de symétrie de la courbe Cf représentative de f.
2) montrer que pour tout x, f(x)=3(x+1)²+2.
en déduire que la fonction f admet un minimum sur. préciser sa valeur et la valeur de la variable en laquelle il est atteint.
merci pour votre aide ! 
Bonjour,
Question 1 :
Il faut calculer f(-1 + x) et f(-1 - x). On doit trouver la même chose.
Question 2:
f(x) = 3x² + 6x + 3 + 2 = 3(x² + 2x + 1) + 2 = 3(x + 1)² + 2
pour la question 1 ??(-1 + x) et (-1 - x) sont "symétriques" par rapport à -1 (voir figure)
Il faut vérifier que f(-1 + x) = f(-1 - x).
d'accord
mais pour voir cela il faut obligatoirement tracer la courbe ??
car si la courbe était toujours positive en x ca aurait aussi fait ca (comme "équation" ??)
Le schéma, c'est juste pour illustrer mon explication, et pour montrer plus clairement ce qu'est l'axe de symétrie d'une parabole et comment ça se "traduit" en équations...
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