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barycentre
bonsoir, je narrive pas a comprendre la correction de cette question qui traite de l'associativité du barycentre, pourriez vous me lexpliquer sil vous plait merci
voici l'enonce:
soit ABCD est un tétraedre, on designe par I le milieu de [AC] et par J le milieu de [BD].
G est le barycentre des points pondérés (A,1), (B,2), (C,1), (D,2).
Soit M le barycentre de (A,1) et (B,2) et N le barycentre de (C,1), (D,2).
Démontrer que G est le milieu de [MN].
voici la correction:
On groupe d'une part les points pondérés (A,1) et (B,2) et d'autre part (C,1) et (D,2) (pourquoi fais on cela??) alors par application de la propriété d'associativité du barycentre G est le barycentre des points pondérés (M,3), (N,3) (pourquoi?? je ne le vois pas)
doc on peut dire que G est l'isobarycentre des points M et N, ceswt a dire le milieu de [MN] (pourquoi, peut on dire ca directement après??)
Bonjour,
la raison pour laquelle on regroupe les points A et B et les points C et D est que l'on a des informations sur les barycentres de deux systèmes de points, on pourra donc ensuite appliquer la propriété d'associativité des barycentres.
pour ta seconde question c'est une application on ne peut plus directe du cours.
Pour la troisième, c'est la définition même du mot "isobarycentre".
Bonsoir,
*rappel du théorème d'associativité: Si G est le barycentre des points (A,
), (B,
) et (C,
) (++
0) et H est le barycentre des points (A,)et (B,) (+0)
alors G est le barycentre des points (H,+) et (C,)
en applicant le théorème d'associativité en considérant les points pondérés (A,1) et (B,2) 
dont l'un des barycentre est le point M ; et les points pondérés (C,1) et (D,2) dont l'un des barycentre est le point N alors le point G barycentre des points pondérés (A,1), (B,2), (C,1) et (D,2) est également le barycentre des points (M,1+2) (M,3) et (N, 1+2) (N,3)
*rappel de la notion d'isobarycentre: lorsque = ( 0), le barycentre des points (A,)et (B,) est appelé l'isobarycentre des points A et B et est le milieu du segment [AB]
On sait alors que G est le barycentre des points pondérés (M,3) et (N,3): il est donc l'isobarycentre des points M et N et donc le milieu du segment [MN]
Voilà, j'espère avoir pu t'éclairer quelque peu, sinon n'hésite pas à le dire 
Bonne soirée,
Nenya
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