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barycentre
Bonjour, je bloque sur la dernière question (4) de cet execice. Si vous pouvez m'aider.
ABC est un triangle. A tout réel m on associe le point Gm barycentre des points pondérés (A,2),(B,m)et (C,-m). On note O le milieu de [BC].
1)Montrez que lorsque m décrit 
, le lieu de Gm est une droite 
que l'on précisera.
2)Construire les points G2 G-2
3)On suppose m différent de 2 et de -2. Soit Gm un point de distinct de A, G2 et G-2.
Démontrer que la droite (BGm) coupe (AC) en un point noté I et que ( CGm) coupe (AB) en un point noté J.
4) Dans le repère ( A;AB;AC) , calaculer en fonction de m les coordonnées de I et J.
En déduire que les points O, I, J sont alignés.
Merci. 
Je ne vois vraiment pas comment faire, si quelqu'un peut m'éclairer ?
Bonsoir,
Pour la 1)
soit:
ou bien
Ainsi, quand décrit
,
décrit la droite parallèle à
passant par
.
C' est un début.
Je n'arrive pas à calculer les coordonnées de I et de J en fonctiont de m.
Au temps pour moi, je n' avais pas vu ton grassé.
Dans le repère , on a:
D' où les équations des droites:
et le point d' intersection des deux droites:
Le même calcul est à effectuer pour
Désolé, mais je ne comprend pas pourquoi on multiplie (-m/2)/(m/2-1) par (x-1) ?
SVP j'aimerai bien comprendre comment cailloux a fait, je suis perdu dans les équations de droites.
Bonjour,
C' est l' équation d' une droite définie par 2 points et
.
En Terminale, tu dois être capable de trouver cette équation.
En fait je crois que t'es pas obligé de multiplier par (x-1) par contre moi pour J je trouve J(1;0).
Re,
Désolé je suis en première ...
En première aussi.
Equation d' une droite passant par
C' est ce que j' ai fait plus haut pour la droite
Pour démontrer que O,I et J sont alignés:
On en déduit: et
d' où avec
Les points O, I et J sont donc alignés.
C'était pas mon post au départ mais bon^^. J'ai compris la conclusion pour montrer que lespoints sont alignés mais pour les coordonnées de I et J je comprend toujours pas la technique.
>> smallville212
On a l' équation de la droite :
et la droite a pour équation
L' ordonnée du point I, intersection des 2 droites vérifie donc:
avec
soit
d' où
Même chose avec la droite et la droite
d' équation
pour trouver les coordonnées de J.
Ah ok j'ai compris mais pourquoi on applique la formule utilisée sur (BGm) pour trouver y sur (CGm) pour trouver x ??
Ah en fait on choissi de toruver x ou y pour (AB) afin de pouvoir trouver l'autre coordonnee avec (CGm) dans un systeme par substitution en gros c'est cà ?
Re,
Deux droites d' équation et
avec
Trouver les coordonnées de leur point d' intersection revient à résoudre le système:
d' inconnuse
et
.
soit à résoudre
Je n' ai pas fait autre chose au dessus (je n' ai développé que pour le point intersection de
et
)
bonjour à tous, pouvez-vous m'expliquer le calcul des coordonnées svp j'ai la même question et je ne comprends pas? merci:?
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