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Barycentre " Alignement "
Bonjour.
Enoncé :
Soit ABC un triangle.
Soit G le barycentre des points pondérés (A,1),(B,3) et (C,-2).
Soit L le barycentre des points pondérés (A,-2) et (C,4).
Démontrer que les points B,G et L sont alignés.
Il n'y a pas très longtemps que nous avons commencé le barycentre.
G est donc le barycentre de 3 points pondérés et L celui de 2 points pondérés.
Je ne vois pas en quoi les propriétés du cours peuvent m'être utile dans ce cas , puisqu'il s'agit de démonter que 3 points sont alignés.
J'ai posé les Hypothèses :
- ABC triangle
- G bar de (A,1), (B,3) et (C,-2)
- L bar de (A,-2) et (C,4)
Dois-je utilisé l'homogénéité du barycentre pour commencer ?
C'est un peu confus.
Pouvez vous m'éclairer ?
Merci.
Bonjour,
Multiplie tous les coefficients intervenant dans G par -2 :
G = Barycentre A,-2 B,-6 C,4
Tu peux maintenant utiliser la propriété des barycentres partiels :
G = Barycentre L,2 B,-6
Donc G appartient à la droite (BL)
Donc B, G, L alignés.
Nicolas
Mais a-t-on le droit de multiplier comme ça les coefficients ?
Peut-on dire dans la rédaction : Multiplions les coefficients de G par -2?
La propriété des barycentres partiels c'est la même que l'associativité des barycentres ? Si non , que dit-elle cette propriété ?
Désolé pour toutes ces questions mais ce n'est pas très clair.
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