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Barycentre, alignement de points
Bonjour !
Je rencontre quelques problèmes dans mon exercice...
Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle.
Soit G le barycentre des points pondérés (A, 1), (B, 3) et (C, -2).
Soit L le barycentre des points pondérés (A, -2) et (C, 4).
Démontrer que les points B, G et L sont alignés.
J'ai tenté d'appliquer le barycentre partiel, L étant aussi (pour moi) le barycentre de (C, -2) et (H, 4) où H est le barycentre de (A, 1) et (B, 3).
Je n'arrive pas à avancer plus loin...
Si une bonne âme pouvait m'aider, ce serait gentil.
Merci d'avance ! 
bonjour
G est le barycentre des points pondérés (A, 1), (B, 3) et (C, -2).
et le point L le barycentre des points pondérés (A, -2) et (C, 4).
donc G est le barycentre de L(2) et B(3)
on a donc 2GL+3GB=0 (en terme de vecteurs)
donc GL=-3/2GB les vecteurs sont colinéaires G est un point commun
on en déduit qu B,G,L sont alignés
bon courage
Merci beaucoup !!
Mais si A et C ne sont pas pondérés par le même réel dans les deux cas, le barycentre partiel est quand même applicable ? 
bonjour
on utilise les résultats du cours et particulièrement la propriété dite d'associativité du barycentre
cordialement
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