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barycentre avec les limites en première S
l'enoncé c'est :
soient A(a1,a2,a3) , B(b1,b2,b3) , C(c1,c2,c3) trois points de l'espace.
Pour tout entier n , on considère le point Gn barycentre des points pondérés (A ;2*(1/2)^n) , (B ; -3*(1/3)^n) et (C ; 4*(1/2)^n)
calculer la distance OGn en fonction de n.
moi j'ai commencé avec la formule de cours:
2(1/2)^n vecteur GnA - 3(1/2)^n vecteur GnB + 4(1/2)^n vecteur GnC= vecteur 0
j'ai developpé avec " O " mais je trouve quelque chose de compliqué .
je voulais juste qu'on m'aide à commencer.merci
Bonjour,
Exprime le vecteur OGn en fonction de OA, OB et OC en utilisant une formule du cours.
A partir de là, exprime les 3 coordonnées du vecteur OGn.
Déduis-en la longueur OGn.
L'expression est un peu compliquée. C'est normal.
Nicolas
bonjour,
j'ai suivi ton conseil mais je trouve comme coordonnées de
Gn x= (2/3)a1 - b1 + 4/3 c1
y=2/3 a2 - b2 + 4/3 c2
z=2/3 a3- b3 + 4/3 c3
les (1/2)^n disparaissent alors que il faut que j'exprime OGn en fonction de n .
merci de votre aide et à votre avis ou es mon erreur?
les coordonnées de A , B et C ils ne faut pas les utiliser pour trouver les coordonnées de Gn
ba j'obtient 2(1/2)^n vect OA -3(1/2)^n vect OB +4(1/2)^n vect = 3(1/2)^n vect OGn
donc quand je fait passé 3 (1/2)^n de droite vers la gauche les (1/2)^n deviennent 1 .
ou c pas du tout ca la formule de fin?
je viens de m'apercevoir que quand j'ai recopier l'enoncé j'ai mis (1/3)^n au lieu de (1/2)^n désolé.
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