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barycentre et lieux géométriques
On me pose l'exercice suivant auquel je ne comprends que peu de choses:
1) A l'aide du barycentre I des points pondérés (A;-2) et (B;3), déterminer l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient ll -2 vecteur MA + 3 vecteur MB ll = 4.
2) Quel est l'ensemble des points M du plan vérifiant:
ll -2 vecteur MA + 3 vecteur MB ll= AM
Quelle démarche faut-il suivre ? Je n'arrive pas à trouver une méthode de résolution.
bonjour
le barycentre I de A(-2) et de B(3) existe car -2+3=1
0
on a -2MA+3MB=MI (en termes de vecteurs)
donc ||MI||=4 ou IM=4 1()
l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient (1) est le cercle de centre I et rayon 4
2)||MI||=||AM|| soit MI=MA (2)
l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient (2) est la médiatrice du segment IA
bon courage
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