Bonjour,
pourriez vous m'aider sur l'exercice suivant :
ABC est un trinagle du plan ,B' et C' sont les milieux respectifs de [AC] et [AB].D est le barycentre despoints pondérés (A,3) et (B,2)
a)démontrer que le barycentre G despoints (A,3) , (B,2) et (C,1) est l'intersection des droites (B'C') et (CD)
b)La droite (AG) coupe la droite (BC) en précisez ou ce situe E sur (BC)
j'ai commencé le a) en disant que G est aussi le barycentre de D(5) et (C,1) ce qui m'a permis de montre que G etait sur (BC) mais je bloque svp aidez moi
merci de votre aide
Bonjour,
1)G est sur DC plutôt
Pour voir q u'il est aussi sur B'C', il faut faire apparaître les points B' et C' comme barycentres partiels dans l'écriture
G = BARY A;3 B;2 C;1.
Sachant que B' est le milieu de AC, B'=BARY de A et C avec quelles masses?
Tigweg
B' BARY A;1 et C;1 ?
mais dans ce cas ça ne serait pas les memes coefficient de l'énoncé pour le point A par exemple
C'est pas grave, tu peux dire que B'= bary A;1 A;2 B;2 C;1 puisque 1+2 = 3.
Là, à la place de A;1 et C;1 tu mets leur barycentre B' avec la somme des masses (donc 2), et il te reste encore A;2 B;2... que tu peux remplacer par leur barycentre, avec la masse 4! Or leurs coefficients sont égaux, donc ce barycentre c'est leurmilieu C'.
Ainsi G est aussi bary B';2 C';4 ce qui montre que G est aussi sur B'C'.
C'est donc bien le point de croisement de B'C' et de CD.
Tigweg
je ne comprend pas pourriez vous m'expliquer svp :$
je ne comprend pas pas pourquoi vous changez les masses des points (= coefficients) c'est tout et pour le petit b) on fait quoi?
ben c'est la justement le problem il ya qu'un pointA : (A,3)
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