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[barycentres] exercice dm
bonsoir a tous, voici l'énoncé de l'exercice :
On donne les points A(1;2), B(-3;2) et C(2;4) dans un repère (O, i, j).
1) Calculer les coordonnées de G barycentre de {(A;1), (B;-3), (C;3)}.
2) Soit Gm le barycentre des points pondérés (A;3m+1), (B;-2m-3) et (C;-m+3) où m est un réel. Montrer que, quelque soit m, le point Gm existe.
3) Calculer les coordonnées de Gm en fonction de m.
4) Trouver une relation, indépendante de m, entre l'abscisse et l'ordonnée de Gm.
5) Que peut-on en conclure pour les différents points Gm lorsque m varie ?
6) Pourquoi G se trouve-t-il dans l'ensemble trouvé ?
D'avance merci, bonne soirée. monsieur_patate.
Bonjour,
1) regarde ton cours il y a une formule
Xg = (1Xa -3Xb + 3Xc)/(1-3+3)
idem pour Yg
2)calcule la somme des pondérations ...
A+
1) xG = 16
yG = 8
Calculer la somme des pondérations ?
3m+1-2m-3-m+3 ? 1 ?
bonsoir,
1/ oui : G( 16;8)
2/ 3m+1-2m-3-m+3= 1 il suffit que cette somme soit 
0 pour que le barycentre existe
3/abscisse de Gm = 3m+1 + (-2m-3).(-3)+(-m+3).(2)
= 7m+16
ordonnee de Gm = -2m+8
Gm(7m+16 ; -2m+8)
4/je trouve : 2xm +7ym = 88
quand m varie, les points Gm restent sur la droite d'équation 2x+7y -88 =0
5? G correspond à G0 cad Gm pour m=0. il est donc sur cette droite.
J'ai bossé l'exercice cet après midi en permanence et je trouve pareil donc c'est bien, par contre la question 4) je ne trouvais vraiment pas alors je vais essayer de bien la comprendre avec ce que vous m'avez donné. Merci bien, bonne soirée! =)
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