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Blocage sur éxercice: Suite géométrique
Bonjour tout le monde,
voila j'ai un exercice tout bête ou je bloque un peu voici l'énoncé:
U définie par Uo= 1 et pour tout n,
Un+1 = (1/3)Un+n-1 (le 1 ici n'est pas en indice)
On pose Vn = 4Un-6n+15
Montrer que (Vn) est une suite géométrique
Je commence donc mon raisonnement en essayant de prouver que V(n+1) = q*Vn
Vn+1 = 4U(n+1)-6(n+1)+15
= 4((1/3)Un+n-1)-6(n+1)+15
Voila je bloque a ce niveau, si je developpe on se trouve avec du "n" et du "(n+1)" ai-je fait le bon raisonnement au moins ? si oui comment s'y prendre ensuite ?
D'avance merci de votre aide 
salut
Vn+1 = 4U(n+1)-6(n+1)+15
= 4((1/3)Un+n-1)-6(n+1)+15
=(4/3)Un +4n-4-6n-6+15
=(4/3)Un -2n+5
=(1/3)[4Un-6n+15]=(1/3)Vn
en continuant tu obtiens 4/3*Un-2n-5
il faut alors faire apparaitre vn
en mettant 1/3 en facteur
on obtient 1/3*(4Un-6n+15)=1/3*Vn
Merci beaucoup je n'avais pas pigé la fait de decomposer le "-6(n+1)" en "6n-6" C'était la petite subtilité qui me manqué maintenant c'est acquis grace a votre aide
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