bonjour à tous, j'aurais 2 petites questions sur lesquelles je bloque un peu, donc si quelqu'un pourrai m'aider se serait sympas ^^

l'énoncé: soit ABC un triangle, on note: BC=a CA=b et AB=c

AA' bissectrice de BÂC
BB' bissectrice de l'angle ABC
CC' " " " " " ACB

demontrer que le point I et le barycentre de (A,a)(B,b) et (C,c)

Au début j'avais simplement fait selon l'associativité des barycentres puisque j'ai du démontrer auparavant que A' barycentre de (B,b)(C,c) mais en fait il faut montrer que le barycentre de ces 3 point est aussi le centre du cercle inscrit donc là je bloque un peu  


et la deuxieme question : dans le cas où les angles de ABC sont tous aigus: prouver par une methode analogue que l'orthocentre est le barycentre de (A, tan Â) (B, tanB) (C, tanC)

voilà merci d'avance