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Niveau première
calcul
Posté par prun3lle
Bonjour voilà je voudrais savoir comment on calcule ab sachant que a3=2+
5 et b3=2-5
Merci...
ah oui et je voudrais aussi savoir comment on fait pour
démontrer que x3+y3=(x+y)((x+y)2-3xy) sachant que avant j'ai démontrer que x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
Enfin une dernière montrer que a2+b2=3 ????????
MERCI.
j'ai bien une solution mais elle n'est pas "belle"
on connaît a^3, b^3 et ab et on cherche a²+b²
partons de (a²+b²)^3 = a^6+b^6+3a²b²(a²+b²) = (a^3)²+(b^3)²+3(ab)²(a²+b²) = 18+3(a²+b²)
je pose a²+b²=X
X^3 = 18+3X
X^3-3X-18 = 0
(X-3)(X²+3X+6) = 0
dont la seule solution réelle est X=3
=> a²+b² = 3
A vérifier
.
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