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calcul d'un cadre de cerf-volant (losange)
Bonjour, étant nouveau sur le site ainsi que d'origine québecoise, je ne sais pas si ce problème se rapporte au lycée, au collège...
Le problème se lit comme suit: On veut fabriquer le cerf-volant ayant le cadre le plus grand. On dispose de 2m de tige pour la croix.
Comme vous voyez sur le dessin 2 = 3(x) + y
Suite à différents calculs, j'arrive à x= .4 et y=.8, mais je n'arrive pas à valider mes réponses.
2=3x+y
x=2-y-2x
0=2-3x-y
y+x = 2-2x
donc y=2x
2= 3x+2x
2=5x
.4=x
2(.4)=y --> .8=y
2= 3(.4) + 2(.4)
Ayant discuté avec un ami, il m'a parlé d'un calcul grâce au vecteur mais à la fin du calcul x=.5 et x=y.....
Merci à l'avance à ceux qui pourront m'aider.
le meilleur moyen dans ce genre d'exercice est d'exprimer une fonction de x qui représente le périmètre ou l'aire du cerf volant et de trouver le maximum de cette fonction sur l'intervalle qui t'intéresse.
Merci
je vais tenter de résoudre le problème comme tu dis grâc à l'aire ou le périmètre. Mais est-ce que mes calculs vont dans le bon sens et sont corrects pour poursuivre la résolution du problème. Est-ce que je dois trouver la valeur de x et de y à ce niveau-ci comme je l'ai fait.
dans ton calcul ceici est faux :
y+x = 2-2x
donc y=2x
je ne vois pas comment tu arrive à cette conclusion ?
supposons que tu cherches le cerf-volant ayant l'aire la plus grande possible
l'aire de ce cerf-volant est alors A(x)=x²+xy
or y=2-3x donc A(x)=x²+x(2-3x)=-2x²+2x=2x(1-x)
on trouve que cette fonction est maximale pour x=0,5 (donc y=0,5)
Le calcul serait différent si on cherchait à maximiser le périmètre(il est un peu plus compliqué mais faisable quand même)
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