Niveau autre

Calcul d'une dérivée

Posté par br89 (invité) 10-08-07 à 11:14

Bonjour à toutes et à tous,

S'il vous plait, quelqu'un pourrait-il m'aider à terminer mon calcul, ce serait vraiment gentil. Voilà, il s'agit de calculer la dérivée de y = (x² + 4x) et j'ai commencé comme ça :
Fonction continue donc dérivable pour x² + 4 supérieur ou égal à 0
Cette inéquation est satisfaite quel que soit x
y peut s'écrire :
y = (x² + 4x)1/2
Si on pose u = x² + 4x, on a y' n u^n-1 u' et :
y' = 1/2(x²+4x)^1/2-1 (????)
Je me suis arrêtée ici, car je ne sais pas quoi mettre pour u'
Merci par avance de votre aide!

édit Océane : niveau modifié

Posté par re : Calcul d'une dérivée 10-08-07 à 11:17

Bonjour,

Utilise la dérivée d'une fonction composée

Skops

Posté par re : Calcul d'une dérivée 10-08-07 à 11:18

bonjour br89

u = x²+4x donc u' = 2x+4

A toi

_{pense au domaine de définition, aussi}

Posté par re : Calcul d'une dérivée 10-08-07 à 11:21

y = (x²+4x)^(1/2)

y' = (1/2).(x²+4x)^(-1/2) * (2x+4)

$y' = \frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x}}$
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Sauf distraction.

Posté par br89 (invité)re : Calcul d'une dérivée 10-08-07 à 13:46

Un grand merci à vous tous pour votre aide! Mais pouvez-vous m'expliquer comment on obtient u' s'il vous plait, car sinon je ne saurais pas comment faire pour d'autres exercices. Merci d'avance.