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calcul de limites???
bonjour à tous, j'ai un exercice qui me dit:
soit f la fonction définie par f(x)=(x-1)/(1+1/x²)
questions:
1) expliquer pourquoi l'ensemble de définition Df f(x) est 
-{0}=*
2) limite en 0:
a)la limite en 0 de x-1?
b)la limite en 0 de 1+1/x²?
3) limite en +
:
a)la limite en + de x-1?
b)la limite en + de 1+1/x²?
c)en déduire la limite en + de f(x)?
pourait-on m'expliquer, de manière simple et détaillée le processus utilisé pour résoudre ces questions.
merci
Bonjour ,
1)
ton déno est : 1+1/x² , ce qui interdit la valeur 0.
Mais est-ce que le déno (1+1/x²) peut être égal à zéro?
1+1/x²=(x²+1)/x² qui ne peut jamais être nul.
Donc seule valeur interdite : x=0
2) limite en 0:
-->veut dire " tend vers"
a)Le numé --->-1
b)Le déno --->+oo car 1/x² --->+oo (tu divises 1 par un nb très petit et positif)
donc f(x)--->0 par valeurs négatives car tu divises -1 par un nb très grand et psoitif.
3) limite en +oo:
a)Le numé--->+oo
b)Le déno-->1 car 1/x²--->0 donc 1+1/x²-->1
c)f(x)-->+oo car on divise un nb très grand qui tend vers +oo par 1.
..sauf inattentions...
A+
Bonjour
D'abord on ne peut écrire que si x est non nul, donc c'est certain que 0 n'est pas dans le domaine.
Après réduction,
Il pourrait y avoir des nouvelles interdictions puisq'il y a toujours un dénominateur. Il se troiuve que pour tout x, donc celui-ci ne s'annule pas. Donc le domaine est
.
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