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Niveau Maths sup
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calculer une somme

Posté par
energie512
18-10-08 à 20:51

bonsoir,
j'arrive a comprendre une somme donc merci de me donner une explication
alors on a
Sn = k3 ( k varie entre 0 et n)  avec n naturel
bon dans notre classe on a calculer :
S0 et S1 et ....et S5
et on a remarquer une chose que j'arrrive pas comprendre et on a conclu que
Sn = ( 1+2+.....+n)²

merci

Posté par
raymond Correcteur
re : calculer une somme 18-10-08 à 22:51

Bonsoir.

Vous avez trouvé :

3$\textrm S_1 = \Bigsum_{k=0}^nk = 0 + 1 + 2 + ... + n = \fra{n(n+1)}{2}

3$\textrm S_3 = \Bigsum_{k=0}^nk^3 = 0^3 + 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = \fra{n^2(n+1)^2}{4}

Donc : 2$\textrm S_1^2 = S_3



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