bonsoir, un petit énoncé qui me pose quelques problèmes :

Soient un triangle ABC, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit. on note A', B', et C' les milieux des côtés [BC], [AC] et [AB].
On note P, Q et R les milieux respectifs des segments [AH], [BH] et [CH].
On précise de plus que le point H définit par vecteur OH = vect OA + vect OB + vect OC est l'orthocentre du triangle.
Soit le milieu du segment [OH]

a) Montrer que vectP = 1/2 vect OA

b) Exprimer vect OB + vect OC en fonction de vect OA'. Ecrire alors une relation liant vectOH, vectOA et vect OA'. En déduire que : vectP = -vectA'.

c) Etablir quatre égalités analogues concernant les points Q, R, B, C, B' et C'

d) Soit () le cercle de centre et de rayon R/2, où R est le rayon du cercle circonscrit du triangle ABC. Montrer que P, Q, R, A', B' et C' appartiennent à ().

e) On note A1, B1 et C1 les pieds des hauteurs du triangle ABC. En considérant le triangle PA1A', montrer que A1 appartient à (). Montrer de même que B1 et C1 appartiennent à ()

Les points P, Q et R sont les points d'Euler du triangle ; () est le cercle d'Euler du triangle (ou cercle des neuf points).

j'arrive à rien
mercii