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Challenge n°76*

Posté par
puisea Posteur d'énigmes 24-02-05 à 21:01

Bonsoir, nouvelle énigme :

L'habitant d'une planète sphérique de 12m de rayon a choisi comme unités : le réverbère (unité de longueur), le réverbère²(unité de surface) et le réverbère3(unité de volume). Ainsi il affirme : " Dans ces unités,les valeurs de l'aire et du volume de ma planète sont les mêmes." Quelle est la valeur, en mètres, d'un réverbère ?

Bonne chance à tous.
Clôture dimanche.

Posté par
Nofutur2re : Challenge n°76* 24-02-05 à 21:06

gagnéEn réverbères on a 4/3 **R3= 4 **R2
Donc R = 3 réverbères = 12 m
1 réverbère vaut donc 4 mètres

Posté par
isisstruissre : Challenge n°76* 24-02-05 à 21:26

gagnéSi r est le rayon de la planète en reverbère, que l'on nommera pour simplifier les notations reve, on a
4\pi r^2=\frac{4}{3}\pi r^3\Rightarrow r=3reve=12m\\\Rightarrow 1reve=4m

Isis

Posté par
manpowerre : Challenge n°76* 24-02-05 à 21:36

gagnéSi R est le rayon de la planète, son aire est \rm 4\pi R^2 et son volume \rm \frac{4}{3}\pi R^3.
Ces deux quantités sont égales si et seulement si \rm 4\pi R^2 = \rm \frac{4}{3}\pi R^3 soit \rm 1 = \frac{R}{3}.
On doit donc avoir R = \rm \green 3 réverbères.
Enfin, puisque R = 12 m, on a finalement 1 réverbère = 3$ \rm \red 4 m.

Par contre, je n'aimerais pas être à la place de l'habitant, ni imaginer sa maison... seul sur une si petite planète...
invitons-le sur l'île; c'est beaucoup plus vaste et y'a plein de monde !

Posté par PolytechMars (invité)L essentiel est de partciper.Merci Monsieur de Coubertin..Miaouw 24-02-05 à 21:47

gagnéBonjour,
On a la relation : 1 reverbere fait 4 metres.

Bonnes mathématiques...

MiaouwL essentiel est de partciper.Merci Monsieur de Coubertin..Miaouw

Posté par pietro (invité)re : Challenge n°76* 24-02-05 à 21:49

Un réverbère vaut 4 m.

Posté par gegesibe (invité)re : Challenge n°76* 24-02-05 à 22:15

perdu1m

Posté par minilouis (invité)re : Challenge n°76* 24-02-05 à 22:18

perdula valeur dun réverbere est de 12 m

Posté par
franzre : Challenge n°76* 24-02-05 à 22:19

gagnéLa consigne c'est la consigne !

V=\frac 4 3 \, \pi \, R^3
S = 4 \, \pi \, R^2

Donc
\frac V S = \frac R 3

Exprimé en mètres
\frac V S = \frac R 3 = \frac {12} 3 \, \, \rm{m}\, = \, 4\,\rm{m}
Exprimé en réverbères
\frac V S = 1\,\rm{reverbere}


                            \red\LARGE \fbox { 1\,\rm{reverbere}\, = 4\,\rm m}



Bonsoir !  Ce que j'aime dans la vie c'est dormir !!!

Posté par paysan77 (invité)poisson??? 24-02-05 à 22:26

perdureponse a l'arache pq tres fatigué.
dc il faut ke 4/3 pi r^3=4pir²
dc r=3
on sait que R =12
donc un reverbere =1/4 m

Posté par
Lopezre : Challenge n°76* 24-02-05 à 22:36

gagné1 réverbère = 4 mètres

Posté par PiZz (invité) re : Challenge n°76* 24-02-05 à 23:26

gagné  Bon voilà mon résonnement;

D'apres le spherien , le volume de la sphere = aire de la sphere
                 D'ou  4/3piR^3 = 4piR^2
                 ainsi 2304pi   = 4pi*144

Or le volume est en r^3 ( r^2*r ) et l'aire en r^2 donc un réverbère est egal au volume/aire équivaut à  2304pi/4pi*144 = 4 metres.

Posté par emoragik (invité)re : Challenge n°76* 24-02-05 à 23:32

gagnéaire = volume donc:

4*pi*X = (4/3)*pi*X

ce qui donne X = 3 soit 3 réverbère = 12 metres

donc 1 réverbère = 4 metres

Posté par paltan (invité)re : Challenge n°76* 24-02-05 à 23:38

gagnéSalut!
D'après mes calculs, 1 réverbère= 4m.

Posté par
doc_78re : Challenge n°76* 24-02-05 à 23:46

gagnéSurface = 4(12)(12) = A r x r
Volume = 4/3(12)(12)(12) = A r x r x r
Soit en faisant le rapport des deux :
r=4m. L'unité de longueur du réverbère vaut 4m.

Posté par DivXworld (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 00:02

gagnéaire de la sphère : A=4r²
volume de la sphère : V=4/3r3

A=Vr=3

or r=12m donc 12m=3réverbères

1réverbère=4m

Posté par PolytechMars (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 00:07

gagnéun reverbere est égal a 3 metres.

Posté par rachmaninof (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 00:08

perduun reverbere est egal a 3 metres

Posté par
borneore : Challenge n°76* 25-02-05 à 00:14

gagnéun réverbère mesure 4 mètres, et le rayon de la planète mesurera donc 3 réverbères. Son volume sera de approx 113 réverbères cubes et son aire sera approx de 113 réverbères carrés.

Posté par EmGiPy (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 00:43

perduHello donc voila,

voici ma methode:

Pour que les reverbères aient même unité, il faut que l'aire et le volume de la sphère soient égales:

\text{4\pi}{R}^2 = \frac{4}{3}\text{\pi}{R}^2
\text{12}{R}^2 = 4R^2
3R^2 = R^3
3R^2 = R^2R
3 = R

Donc la valeur d'un reverbère en mètres sera de \red\fbox{\text{3 metres}}

Posté par raulic (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 08:02

gagnéL'aire de la surface=4*r²
Le volume de la planète=4/3*r3

On résoud donc 4*r²=4/3*r3

Donc r=3 réverbère=12 m

Donc 1 réverbères=4m

Posté par jacko78 (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 08:45

gagnéBonjour, nouvelle réponse :
Le réverbère mesure 4m.

Posté par kyrandia (invité)RE 25-02-05 à 10:56

gagnéje dirais :

4/3*PI*R*R*R=4*PI*R*R (Aire =volume)
donc R = 3

comme R=12 m alors pour que ça marche 1 réverbère = 4m

Posté par
milimire 25-02-05 à 11:28

perduLe réverbère mesure un mètre.

Posté par
paulore : Challenge n°76* 25-02-05 à 13:52

perdubonjour , soit r l'unite du reverbere

on devra avoir

\frac{4}{3}\pi12^3 *r^3=
4\pi12^2 * r^2


ce qui apres simplification donne r = \frac{1}{4} de metre

Posté par baribal (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 14:55

perduje dirai que 1 réverbère est égale à 0.25m ...

Posté par
renaudre : Challenge n°76* 25-02-05 à 16:30

gagnéSoit S la surface et V le volume;
S = 4R^2 = \frac{4}{3}R^3 = V. (R en révèrbère).
On trouve R = 3 rév; ici 3 rév = 12 m \Longrightarrow 1 rév = 4 m.

Posté par
manu_du_40re : Challenge n°76* 25-02-05 à 17:01

perduSalut tout le monde

Je dirais un réverbère= 6 mètres

A bientot pour d'autres énigmes.

Posté par Severus (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 18:14

Le rayon de la planète (exprimé en réverbères) est R.
Donc \frac{4}{3}\pi R^3=4\pi R^2 \Rightarrow R=3

Donc de 3 réverbères=12 mètres, donc 1 réverbère=4 mètres

Severus

Posté par conquerant (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 19:08

perduun réverbère vaut 1/4 de mètre ou 0,25 mètre

Posté par ericbfd (invité)re : Challenge n°76* 25-02-05 à 21:24

gagnéUn réverbère vaut 4 mètres.

Posté par Jman4999 (invité)Réponse du challenge numéro 76 25-02-05 à 23:06

perduLe réverbère vaut 0,25 mètres.

Posté par Yalcin (invité)re : Challenge n°76* 26-02-05 à 01:05

gagnéBonjour

1 réverbère => x m

Or (4*Pi*r^3)/3=4*Pi*r²

Donc r/3-1=0

Donc r=3 => x=4

Donc 1 réverbère est 4 m

Cordialement Yalcin

Posté par Myka (invité)re : Challenge n°76* 26-02-05 à 03:00

perduLa réponse est 1 réverbère est égale à 16 m.

Car l'aire est de 144 et le volume de 2304 em mètre, donc pour avoir une aire = au volume il faut que 144/x2 = 2304 / x3 d'ou x = 16

Posté par papou_28 (invité)Challenge n°76* 26-02-05 à 17:30

gagnéSoit x tel que 1 m = x reverbère(s)
la surface en reverbère est donc égale à
S = 4*pi*(12x)²
Le volume en reverbère est égale à
V = 4/3 * pi * (12x)^3

Comme S = V

4 * pi * (12x)² = 4/3 * pi * (12x)^3
En résolvant l'équation , on trouve  x = 1/4

Donc 1 m  = 1/4 reverbère
Soit 1 reverbère = 4 m

Vérification :
12 m = 3 reverbères

V = 4/3 * pi * 3^3 = 36 * pi reverbère^3
S = 4 * pi * 3² = 36* pi reverbère²

Posté par grey (invité)Ma solution 26-02-05 à 18:35

Pour moi je note 1 Réverbère = 1 Rb
Si le volume=aire de la sphère alors : (4R^3)/3=4R² soit R=3

Donc si on prend Rp=Rayon de la planète=12m=3Rb si 1Rb=4m alors V=R de la sphère.

donc 1 Rb= 4m

Posté par
Ptit_belgeRe: Challenge n°76 26-02-05 à 21:48

gagnéBonsoir,

Voici ma réponse: 1 réverbère = 4 mètres

Explication:

Soit x la mesure de l'aire de la planète en réverbère^2 ou de son volume en réverbère^3
Pour simplifier, supposons que l'abréviation du réverbère est r.
Exprimons également l'aire et le volume de la planète dans le système métrique (les unités sont entre crochets):

4 pi R2 [m2] = x [r2]    (1)
4 pi R3/3 [m3] = x [r3]    (2)

Divisons membre à membre :

(2)/(1) => R/3 [m] = 1 [r]

Donc, 1 [r]= 4 [m]

Conclusion: 1 réverbère = 4 mètres

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Challenge n°76* 27-02-05 à 14:10

Merci à tous de votre participation, prochaine énigme dans un instant.

Posté par EmGiPy (invité)re : Challenge n°76* 27-02-05 à 14:18

perduQuelle erreur de jeunesse lol

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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Temps de réponse moyen : 12:49:36.

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