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changement de forme d'une fonction
Salut à tous!
On me demande de mettre la fonction f definie sur 
-{4} par f(x) = (x+96x)/(x-4)
Et de determiner a et b tels que pour tout x de -{4} on ait , f(x)= x+a+[b/(x-4)]
J'estime donc qu'il faut mettre la premiere fonction sous la forme de la deuxieme, mais a chaque fois je me retrouve bloqué à x + [100x/(x-4)]
Help 
Merci à tous 
bonjour
fais ce qu a dit Skops, que je salue
meme denominateur et identification de coefficients ...
D une maniere generale pour montrer que A = B , il vaut mieux partir de la forme la + "compliquee " , et la simplifier ( developpements ... ) que compliquer artificiellement quelquechose de simple
bonjour,
il me semble qu'il y a une erreur dans le texte
quand tu réduis au m^me dénominateur dans la seconde forme de f tu as au numérateur un terme en x²qui ne peut disparaitre alors que dans la forme initiale le numérateur est de degre1
le numérateur n'est-il pas x²+96x?
bonjour Veleda 
le numérateur n'est-il pas x²+96x?
oui, oui , nous avions rectifie de nous meme , sinon il aurait ecrit 97x et la question n aurait pas eu de sens
Oui en effet petite erreur de frappe ^^ la première fonction est :
f(x) = (x+96x)/(x-4)
Partir de la deuxième ? Dans ces cas la comment remplacer a et b ?
euh je me suis encore trompé dans la fonction...désolé ^^
f(x) = (x2+96x)/(x-4)
Je me suis trompé pour mettre le carré du x ^^
bon, je te montre
x+a+[b/(x-4)] on met au meme denominateur
=[(x+a)(x-4) + b]/(x-4) on developpe
=(x²-4x+ax-4a+b)/(x-4)
=(x²+x(a-4)-4a+b)/(x-4)
et on identifie avec f(x) = (x²+96x)/(x-4)
autant de x² d un cote que de l autre autant de x d un cote que de l autre ..
on obtient un petit systeme
a-4 = 96
-4a+b=0
qui donne a = 100
b = 400
donc
f(x) = x+100 + 400/(x-4)
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