Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Changements d'écriture (fonctions)
Bonjour à tous. J'aimerais avoir la correction de cet exercice :
On pose f(x) = (2x² - 5x + 1)/(x - 3).
Soit C la courbe représentative de f.
a) Montrer que l'on a : f(x) = 2x + 1 + (4)/(x - 3).
b) Soit 
la droite représentative de la fonction g définie par g(x) = 2x + 1.
On pose d(x) = f(x) - g(x).
Etudier le signe de d(x) selon les valeurs de x et en déduire la position de C par rapport à la droite .
c) Les variations de g et de d permettent-elles de déterminer les variations de f ?
d) Si x prend les valeurs 10 ; 100 ; 1000 ; 10000, que devient d(x) ?
Même question si x prend les valeurs 3 ; 3,1 ; 3,01 ; 3,001.
Merci à celui qui réussira à le résoudre.
Pour le a) j'ai trouvé :
2x + 1 + (4)/(x - 3)
= (2x² - 6x + x - 3 + 4)/(x - 3)
= (2x² - 5x + 1)/(x - 3)
= f(x)
Pourla question b) tu dois trouver d(x)=4/(x-3) non ?
Le signe de d(x) est très facile à obtenir (on n'est même pas obligé de faire un tableau de signes).
Le signe de d(x) permet de savoir si la courbe C est au-dessus ou en dessous de la droite :
si d(x)>0 alors f(x)-g(x)>0 donc f(x)>g(x) don C est au-dessus de ...
salut est ce que vous pouvez m'aider?je suis sur le forum seconde et je suis fonction de L merci a toute suite
Pour la question c)
Je dirais que les variations de d et de g ne permettent pas d'en déduire celles de f car f=d+g et la somme d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante est une fonction dont le sens des variations peut être n'importe quoi ...
Pour la question d) Il suffit de faire un tableau des valeurs demandées et d'essayer d'expliquer ce qui se passe ... 
Annuler
connectez vous