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circonférence

Posté par morgane8208 (invité) 20-09-07 à 16:19

bonjour,

exercice de géométrie pratique.

3 circonférences de rayon 3 cm tangeantes extérieurement
a) Calculer l'aire du triangle en joingant les 3 centres de circonférence.  ca j'ai trouver en utilisant de le théorème de pythagore

soit la hauteur du triangle

AB = hypothénuse
BC = base
AD = hauteur

AD² = AB²-BD²
AD² = 6² - 3²
AD  = racine carré de 27
= 5.20 cm

soit 5.20 x 6 = 31.20 / 2 = 15.6 cm² (aire du triangle)

mais la 2eme question me pose problème je dois calculer l'aire comprise entre ces 3 circonférences... on me dit que la surface demandée est = à celle du triangle moins 3 secteurs

Comment calculer ces secteurs

Merci pour votre aide

Posté par
cailloux Correcteur
re : circonférence 20-09-07 à 16:47

Bonjour,

Les aires des trois secteurs sont égales.

Chaque secteur intercepte un arc de \frac{\pi}{3}

L' aire d' un secteur est proportionnelle à l' arc intercepté:

Arc \frac{\pi}{3} donne une aire de x

Arc 2\pi donne une aire de \pi R^2

et \frac{x}{\pi R^2}=\frac{\frac{\pi}{3}}{2\pi} et x=\frac{\pi}{6}R^2=\frac{3\pi}{2}

Finalement, l' aire cherchée vaut 9\sqrt{3}-\frac{9\pi}{2} en cm^2

Posté par morgane8208 (invité)re : circonférence 20-09-07 à 16:51

Bonjour

oh la la la Galère....il faut que je réfléchisse là avec toutes ses formules il faut que je me pose.
merci en tout cas

Posté par morgane8208 (invité)re : circonférence 20-09-07 à 16:56

le pi/3 correspond à pi / 3 cm (=rayon donné au départ)

mais à quoi correspond 2pi

Posté par
cailloux Correcteur
re : circonférence 20-09-07 à 17:04

Citation :
le pi/3 correspond à pi / 3 cm (=rayon donné au départ)


Pas du tout! il correspond aux mesures des arcs interceptés par les 3 secteurs: les angles de 60° d' un triangle équilatéral, donc en radians: \frac{\pi}{3}.

Mon \2pi correspond à l' angle d' un secteur "complet" c' est à dire une circonférence dont l' aire est \pi R^2

Posté par morgane8208 (invité)re : circonférence 20-09-07 à 17:23

la citation c'est pour mettre dans ton carnet de conneries dite sur ce site par des pauvre gens qui comprennent rien en maths

je suis désolée c'est vraiment pas ma journée !! galère au boulot et en plus foutage de gueule ....merci beaucoup

Posté par
cailloux Correcteur
re : circonférence 20-09-07 à 17:31

Ce n' est pas la peine d' être grossière

Tu n' étais pas particulièrement mise en cause...

Au revoir.

Posté par morgane8208 (invité)re : circonférence 20-09-07 à 17:57

désolée...

ma formation me demande beaucoup de temps en plus de mon travail et les maths en particulier la géométrie n'a jamais été mon point fort...je m'excuses si je n'ai pas été très sympathique...marci quand m^me pour ton aide et le temps passé à me répondre

Posté par
cailloux Correcteur
re : circonférence 20-09-07 à 18:01

Il ne fallait pas le prendre mal.

Les "citations" sont des outils qu' on utilise régulièrement pour savoir de quoi on parle.

En aucun cas, pour souligner les erreurs des uns ou des autres...

Tout va bien, reviens quand tu veux...

Posté par morgane8208 (invité)re : circonférence 20-09-07 à 18:04

merci

je vais replonger dans tous mes cours et voir avec ce que vous m'avez donné si je peux trouver le résultat demandé mais je veux surtout comprendre...



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