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Niveau Licence-pas de math
Classe de fonction
Posté par Alex9876
Bonjour j'ai une petite question,
Imaginons qu'une fonction f(x) est de classe C^5 est-ce que sa dérivée sera de classe C4 ?
Est-ce le même principe pour la primitive de la fonction ? C'est-à-dire qu'elle sera de classe C6 ?
Je pense que la réponse est oui mais j'aimerais avoir confirmation quand même.
Merci d'avance !
Bonjour la réponse est oui
En général, une fonction de classe C^k signifie que f est dérivable k fois et que ses dérivées sont continues.
Si tu dérives f une fois, tu as f'. Or f est de classe C^k donc tu peux dériver k fois ce qui est équivalent à dériver f' k-1 fois donc f' est bien de classe C^k-1.
Et Si f est de classe C^k alors les primitives de f sont de classe C
k+1
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