Bonjour,

Dis nous ce que tu as trouvé comme expression de d(x)?

Après en as tu calculé la dérivée comme il t'a été suggéré?

bonjour , eu je lavai fai mes un ami ma dit k'il fallait faire la diference avec le resultat trouver de la derivée??!! donc je n'y comprenenais pu rien...

c'est tu comment je peu faire pour repondre a cette question , dans quel oredre mis prendre par quell etape passer ...?

Prenons les choses pas à pas.

Ecris moi l'expression de d(x)= f(x)-g(x) en fonction de x stp.

car je sais faire l'etude d'une fonction simple mais la le probleme c'est qu'ik fau etudier une diference ...

je trouve que d(x)= x exposant 4-3x+2
es juste ?

mais je ne serai pa comment faire apres car calculer la derivé je vai y arriver mes pour etudier le signe je ne serai pas comment faire a cose des puissance on est limitter au degres 2 ...

Non ce n'est pas cela.

Ecris le avec plus de détail pour voir où tu as fais une erreur

ok
d(x)=x^4-3x+1-(2x^3+1)
= x4-3x+1-2x^3+3x+1
= x^4-2x^3+2

Dans l'énoncè tu nous écris g(x)=2x³-3x-1

Pourquoi quand tu fais la différence dans la 2ème parenthese g(x) devient 2x³+1?

... etourderie

d(x)=X^4-3X+1-(2x^3-3x-1)
=x^4-3x+1-2x^3+3x+1
=x^4-2x^3+2

Maintenant tu devrais étudier le signe de d(x).

Quand tu as un polynome tel que d(x), pour étudier son signe soit il y a une factorisation évidente, soit il faut passer par la dérivée.

Dans le cas présent, i ln'y a pas de factorisation évidente de d(x) donc il faut calculer d'(x)

Vas y et ecris ce que tu trouves pour d'(x)

oula fau que je refasse le calcule ...

Dériver une fonction polynome est extrement simple et ne te demanderas meme pas 30s de calcul !

alors je trouve que d(x)=x^4-2x^3+2
= 4x^3 -2*3x^2+0
= 4x^3-6x^2

je me sui tromper ??

Non c'est bien cela.

Remarque que tu peux mettre x² en facteur et ensuite déduire facilement le signe de d'(x) en fonction de x en construisant un tableau de signes

cooment je fai pour mettre x^2 en facteur car la je voi pas tro ce ke sa donne comme resultat

Tu as bien trouvé d'(x)= 4x³-6x²

Il ne te semble pas que tu peux alors écrire
d'(x)= x²(4x-6) ?

eu si dsl ....merci

mais comment je fai pour trouver le signe ?

a oui je croi ke je voi.... je cherche

eu d'apres mon tableau de signe je trouve qued'(x) et negatif sur l'intervale ) - l'infini 6:4 )u(6:4 +l'infini(
es cela ???

Exact qu'en déduis tu pour le sens de variation de d(x)

d'apres le theoreme de stricte monotonie d(x) est decroissante sur -l'infini 4:6 et d(x) est croissante sur 4;6 +l'infini
on en conclu que vu que d(x)=f(x)-g(x)
si f(x) est negatif alor on a f(x) qui est inferieur a g(x) et que si d(x) est superieur a zero que f(x) quperieur a g(x)

es cela ??

D'abord simplifions en remarquant que 6/4=3/2

Si d(x) est décroissante sur )-;3/2) et croissante sur (3/2;+( qu'est cela veut dire pour d en 3/2?

que f(x)=g(x)

que 3:2 et le minimum de d(x)

J'aime mieux cela car g(x)=f(x) etait une horreur comme déduction.

Donc tu sais que d(x) admet un minimum en x=3/2

Calcule donc ce minimum c'est à dire d(3/2)?

ok , je trouve un fraction horible c'est a dire -103:16

C'est effectivement un peu "horrible" comme tu dis mais à la fin ça ne fais pas -103/16

La encore ecris en détail ton calcule pour voir où tu as fais une erreur stp

d(3;2)=(3:2)^4 - 2*(3/2)^3+2
= 81:16 - 2*27:8 +2
=81-54*4+2*16  : 6
=-103 :16

tu es toujour la ??

Oui toujours là

Erreur dans le passage de la 2eme ligne à la 3eme

= (81-54*2 +2*16):16

ok dak
mici

et je ne compren pas a quoi sa ma servi de trouver le minimum?

Dis moi combien tu trouves pour ce minimum d(3/2)
ensuite tu verras que tout va s'éclairer!!!

je trouve 5:16

, je ne voi toujour pas ...

Tres bien.

Comme c'est le minimum de d(x) ça veut dire
que pour tout x d(x)5/16

Tu es d'accord avec cela?

Si ok en remarquant que 5/16>0 que déduis tu pour
d(x)?

que d(x) est toujour positif ?

je ne voi pas vraiment vere quel conclusion on en vien la ...

Tres bien.

Maintenant en retournant au début de l'exercice avec la définition d(x)= f(x)-g(x)

Sachant que tu as démontré que d(x)>0 pour tout x
tu devrais déduire facilement comment se comparent f(x) et g(x)

oui je c'est masi je ne voi vraiment pas si ce n'est que je pense que f(x) est btoujour superieur a g(x) ce qui me semble absurde vu kon demande de preciser les reelx ou f(x) est inferieur a g(x) et ou f(x) est superireur a g(x)

Oui f(x) est toujours supérieur à g(x)

Ca veut dire que l'ensemble ou f(x) est inférieur à g(x) est vide !!!

c'est a dire que pour tout reel x f(x) restera superieur a g(x) et que g(x) ne poura etre superieur a  (f(x) .???

exactement.

merci beuacoup aiuto c'est tres gentil de mavoir aidée