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comparaison de nombres par leur carré
Bonjour, j'ai un exercice dans mon livre de maths à faire pour vendredi 1er décembre, et j'a un petit problème à un endroit de l'exercice :
on me demande de comparer deux nombres en calculant leur carré
le premier est 2
n , jusque là ça va ça fait 4n mais après ca se corse : je dois calculer ((n+1)+(n-1))2
au bout d'un certain nombre de lignes de calcul, j'arrive à ça :
2n+2(n2-1) mais après je ne sais plus quoi faire pour pouvoir le comparer avec 4n.
Merci d'avance
salut
peux tu nous donner tes calculs pour le 2eme carre
alors :
((n+1)+(n-1))2
=(n+1)2+(n-1)2+2((n+1))((n-1)
=n+1+n-1+2((n+1)(n-1))
=2n+2(n2-1)
et c'est après ca que je suis bloqué...
tu fait la difference 4n-(2n+2(n2-1))
ca ne donne rien que je puisse déterminer comme positif ou négatif, or c'est ce qu'on cherche... tu as une autre idée?
4n-(2n+2(n2-1))=2n-2(n2-1)
=2(n-(n2-1)=2[n²-(n²-1)]/((n+(n2-1))
=2/((n+(n2-1))
le numerateur et le denominateur sont positifs à toi de conclure
merci mais comment sais tu que le numérateur et le dénominateur sont positifs??
le numerateur est 2
le denominateur est lasomme de deux nombres positifs qui sont n et (n²-1)
c'est quoi ce qui est entre crochets alors??
=2(n-(n2-1)=2[n²-(n²-1)]/((n+(n2-1))
non c'est bon j'ai rien dit j'ai trouvé ce que c'est MERCIIII encore!!
2(n-(n²-1))=2(n-(n²-1))((n+(n²-1)/(n+(n²-1))
on a multiplie et divise par l'expression conjuguee du numerateur
au fur et à mesure que j'avance dans l'exercice, j'ai un problème sur tout l'exercice donc je poste l'énoncé :
On considère la suite (un) définie, pour tout entier naturel non nul, par : un=(n)-(n-1)
a) En calculant leurs carrés, comparer les nombres :
((n+1)+(n-1)) et 2(n)
b) En déduire que la suite (un) est décroissante.
c) On pose Sn=u1+u2+...+un
Exprimer Sn en fonction de n.
Quel est le sens de variation de (Sn)?
Ce qui me pose problème c'est surtout le c) je ne vois pas comment exprimer Sn en fonction de n...
je pense que le titre n'est plus approprié donc je le modifie
Bonjour, voilà j'ai un problème dans cet exercice dans le c) je ne vois pas comment on peut exprimer Sn en fonction de n :
On considère la suite (un) définie, pour tout entier naturel non nul, par un=(n)-(n-1).
a) En calculant leurs carrés, comparer les nombres :
((n+1)+(n-1)) et 2(n).
b) En déduire que la suite (un) est décroissante.
c) On pose Sn=u1+u2+...+un.
Exprimer Sn en fonction de n
Quel est le sens de variation de (Sn)?
Mon problème est dans le c) je ne vois pas comment on peut exprimer Sn en fonction de n...
Merci d'avance
*** message déplacé ***
le problème est que je n'arrive même pas à la définir par récurrence...
*** message déplacé ***
il n y a aucune recurrence quelqu un en 6ème sait faire ça s il sait que A-A = 0
*** message déplacé ***
sans blague... mais j'ai essayé de l'écrire avec l'énoncé de la suite mais je ny arrive pas
*** message déplacé ***
je note V laracine carree
u1=V1-V0
U2=V2-V1
U3=V3-V2
U4=V4-V3
U5=V5-V4
.......
.......
.....
U(n-1) = V(n-1)-V(n-2)
Un = Vn -V(n-1)
Sn est la somme de tout ce qui est a gauche = u1+u2+...+un.
donc cest aussi la somme de tout ce qui est a droite
et OH !!!! presque tout disparait 2à2!!!!!
*** message déplacé ***
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