Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Comparer des vecteurs
Bonjour,
"ABC est un triangle. Le point A' est le symétrique de A par rapport à C et le point C' est le symétrique de C par rapport à A. I est le milieu du segment [BC], la droite (A'I) coupe la droite (AB) en K/
Démontrer que les vecteurs AK, KJ et JB sont égaux."
J'ai tout d'abord fait cette démonstration en considérant des points distincts A, B, C ensuite avec les équations cartésiennes, c'était très simple. Seulement je ne fais cette démonstration que pour des coordonnées précises donc ma démonstration ne s'applique dans un cas général.
Et là, je ne trouve pas d'autres moyens pour faire une démonstration universelle. J'ai essayé plusieurs relations de Chasles mais rien de probant et je ne vois pas non plus de propriété géométrique.
Est-ce qu'avec les données de l'énoncé, il est possible d'avoir cette démonstration universelle?
Merci pour vos retours!
Désolé pour mon erreur dans l'énoncé:
"ABC est un triangle. Le point A' est le symétrique de A par rapport à C et le point C' est le symétrique de C par rapport à A. I est le milieu du segment [BC], la droite (A'I) coupe la droite (AB) en J et la droite (C'I) coupe la droite (AB) en K.
Démontrer que les vecteurs AK, KJ et JB sont égaux."
Mais je ne sais rien des points J ou A comment puis-je faire la réciproque de Thalès sans les connaître?
Merci hekla d'avoir poursuivi 
N'y aurait-il pas une seconde coquille dans ton message ?
Je vois plutôt les triangles C'IA' et C'KC.
Je repars.
Annuler
connectez vous