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Composé d'une suite et d'une fonction

Posté par flo4000 (invité) 31-10-06 à 18:45

je coince, ce serait sympa de m'aider:

têta est un nombre réel tq 0<têta<pi/2
u est la suite définie par u(O)=2cos(têta) et u(n+1)= racine(2+u(n))

1. calculer u(1) et u(2) en fonction de têta (on rapelle que pour tout x, cos2x = 2 cos^2(x)-1 )
==> mon pb: je trouve des racines de racines, et je sais pas comment simplifier: certainement avec le "on rapelle", mais bon...
voila, déjà ca ce serait bien! merci!

Posté par re : Composé d'une suite et d'une fonction 31-10-06 à 19:03

Bonsoir,

On a $U_1=\sqrt{2+U_0}=\sqrt{2+2cos(\theta)}=\sqrt{2}\sqrt{1+cos(\theta)}$ .

A l'aide de ton rappel, on a $1+cos(\theta)=2cos^2(\frac{\theta}{2})$

Je te laisse continuer.

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