Bonjour, j'ai un petit problème dans mon dm, voici l'énoncé:
A et B sont deux points distincts, on considère l'homothétie h1 de centre A, de rapport -1/2 zt l'homothétie h2 de centre B et de rapport 2.
A tout point M on associe le point M'=h1(M) puis le point M"=h2(M')
Traduire vectoriellement les definitions des points M' et M"
Démontrer que BM"= -AM +2BA 5 (ce sont des vecteurs)
J'ai fait les 2 premières questions.
Mais ensuite je dois démontrer qu'il existe un point M unique tel que M"=M.
Je ne vois pas comment je peux m'y prendre. Est ce que vous pourriez me donner une piste?
Merci d'avance
bonjour,
Si M = M'' tu peux le remplacer dans la relation vectorielle de la question 1.
Tu essaies ensuite d'exprimer vectAM par exemple en fonction de AB en utilisant Chasles dans ta relation.
Ce que tu obtiendras montrera l'existence et l'unicite de M.
Bon travail!
Oui mais si je remplace M par M" dans la relation vectorielle de la question 1, ce n'est pas comme si je partais de la conclusion?
Salut à toi Oasbib,
j'ai le même sujet de DM que toi, serait on dans le même classe ?
Ta ville commence elle par un B ?
non, le raisonnement est le suivant:
Si ce point existe, il doit verifier ....(egalite vectorielle)
puis tu montres qu'ainsi il doit être placé d'une certaine façon. S'il n'y a pas d'impossiblité au cours de la démo et que tu arrives à le definir alors il existe vraiment et éventuellement il est unique.
Normalement il faut ensuite remontrer que ce point vérifie bien l égalite vectorielle.
D'accord merci sariette.
Je l'ai fait et je trouve que M" est le milieu de BA.
On apelle K le point tel que M"=M et dans la question suivante, j'ai démontré que K était le barycentre de (A,3) et (B, -1)
or si je considère ce que j'ai trouvé en démontrant que M"= M, K devrait etre l'isobarycentre de A et B et ce n'est pas le cas. Je trouve ca bizare
oui tu as raison ce n'est pas normal. Refais ton calcul. Tu n'as pas une erreur dans l'enonce que tu as posté à 13:41? que viens faire ce 5 dans la relation vectorielle?
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