Après la 1ère épreuve de qualification, la seconde phase de la chasse au trésor est ouverte, je viens d'y accéder.

Au programme, plusieurs énigmes assez sympathiques ...

bonjour

A noter, pour les franciliens (ou les autres) l'initiative de la CIJM :

Dans le cadre de la Fête de la Science, le Comité International des Jeux Mathématiques et les Amis des Jeux Mathématiques vous invitent le dimanche 22 novembre 2009 à l'Institut Henri Poincaré, 11, rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris une conférence de Cédric Villani sur le thème :

Peut-on mathématiquement prédire l'avenir du système solaire ?

la découverte de glace sur la lune va peut-être changer la donne ( satellite habitable... )

rudy

Et voilà, j'ai résolu 29 énigmes de la chasse au trésor !

Il me reste la 30ème, où le score dépend de la réponse donnée, qui me résiste encore ...

whoua moi je reste bloqué a 27

C'est laquelle qui te bloque ? (ou plutôt lesquelles)

la casserole et la comete de halley (je ne veux pas d'aide j'essaie de le faire tout seul).en tout cas merci beaucoup de m'avoir fait découvrir ce site. J'ai beaucoup aimer

Ok, je ne te donne pas d'aide.

Mais si tu veux des petits indices, c'est faisable ...

La casserole, je ne l'ai pas trouvé super compliqué une fois compris comment convertir les coordonnées.

Par contre, la comète de Halley, j'avoue qu'elle était un peu sévère. Mais je suis passé par un petit logiciel pour y parvenir ...

a vrai dire j'ai déja tout fait pour la casserole et trouver un résultat mais il est faux alors je refais tout mes calculs

Je suis en terminale et j'essaye (tant bien que mal) de résoudre les énigmes de ce concours, pour le moment j'en suis à 13 résolue. Mais voilà je suis bloquée sur plusieurs d'entre elle : (je ne demande pas la réponse mais si vous aviez une piste pour me diriger...) :

- la casserole
- les bornes
- l'ellipsoide
- la comète de Halley (comme je ne sais pas programmer j'imagine que ça va être dur...)

Sinon pour la course entre le lièvre et la tortue dans les astéroides je trouve toujours que la largeur des astéroide est égale à 5/13 du trajet total mais ce n'est pas la bonne réponse et je ne trouve pas mon erreur. Voilà mon raisonnement :

Soit Vl la vitesse du lièvre dans le vide
Soit Vt la vitesse de la tortue dans le vide
Soit Vl' la vitesse du lièvre dans la ceinture d'astéroides
Soit Vt' la vitesse de la tortue dans la ceinture d'astéroides.

Alors Vl=5Vt
et   Vl'=Vl/10 soit Vl'=Vt/2
et   Vt'=6Vl' soit Vt'=3Vt

Donc (en notant Tl le temps mis par le lièvre et Tt le temps mis pas la tortue,(et en notant x la longueur parcourue dans le vide par le lièvre et la tortue et donc la longueur parcourue dans les astéroides est 3,7-x) on obtient :

Tl = xVl + (3.7-x)Vl' = 5xVt + 3.7Vt/2 - xVt/2 = 9xVt/2 + 1.85Vt
Tt = xVt + (3.7-x)Vt' = xVt + 3.7*3Vt - 3xVt = -2xVt + 11.1Vt

Or Tl = Tt
D'où, 9xVt/2 + 1.85Vt = -2xVt + 11.1Vt
soit (2+9/2)x = 11.1 - 1.85
soit 13x/2 = 9.25
donc x = 9.25*2/13

Merci de votre aide !
Bonne soirée

pass >> ta mise en équation n'est pas mal du tout ... sauf que le temps, c'est égal à la distance divisé par la vitesse ... et non pas le temps multiplié par la vitesse ...

Pour l'énigme de la casserole, voici une piste.
Il faut tout d'abord que tu cherches à quoi correspond la déclinaison et l'ascension droite.
Renseigne-toi sur les coordonnées sphériques dans l'espace, et tu comprendras que cela correspond presque aux 2 angles qu'on y trouve.
Ensuite, il faut faire les conversion en unités d'angles plus sympathiques, transformer ces coordonnées en coordonnées cartésiennes classiques, puis calculer le volume du tétraèdre.

Pour l'énigme des bornes, il faut dessiner les différents assemblages possibles, puis compter en étant méthodique ...

Pour l'ellipsoïde, j'avoue avoir été effrayé, et je me suis dit qu'il allait falloir des calculs épouvantables. D'ailleurs, j'ai découvert que les ellipsoïdes avaient des sections cycliques ! (bon, je ne m'étais jamais posé la question).

J'ai cherché des informations à ce sujet, mais je n'ai pas trouva grand chose, à part cette page :

Et finalement, en lisant attentivement cette page, la résolution a été assez immédiate ...

Enfin, pour la comète de Halley, j'ai mis un peu de temps à comprendre le pourquoi et le comment des points rouges et jaunes.

Une fois ça compris, il faut donner l'équation d'une trajectoire pour passer au bon endroit.

J'ai imprimé le dessin, quadrillé, et déterminé à peu près les coordonnées des points.
J'ai placé tous ces points sur Géogebra, puis j'ai réussi à faire passer une parabole (avec Géogebra, c'est sympa, on a l'équation de la parabole, même s'il faut un peu la manipuler pour obtenir l'équation sous la forme y=f(x) ).
Pour la parabole, ça passe à un poil de cheveu près, mais ça passe !

bonjour ,
merci de l'aide jamo
je ne connaissait pas geogebra alors j'essayait et réessayait a la main et c'etait pas pratique.

Merci beaucoup jamo pour ton aide !
Geogebra est un logiciel que j'ai utilisé l'année dernière pour mon TPE et c'est vrai qu'il est plutôt bien fait !

salut,
N'y aurait il pas des erreurs dans les enigmes des conversations téléphoniques ?

Et 20 de résolues mais là ça commence à être sévèrement dur !

Sinon ça fait un moment que je cherche l'énigme des pions de Pluton et j'ai beaucoup de mal. Vous avez compté méthodiquement à la main ou bien vous êtes passé par un programme ???

Merci

Bonne nuit,

pour la comète de Halley,  j'ai trouvé l'équation d'une parabole cubique qui passe très facilement. ( parabole à 2 sommets inférieur et supérieur)
à voir dans Chronomath.com (courbes remarquables du 3e degré)

bien à vous

16 de résolues.
Je sèche sur les enigmes de géométries et l'enigme des pions de pluton.
Pour l'enigme des pions je ne pense pas qu'un dénombrement à la main soit fesable (bien trop long), il faut juste trouver le fonctionnement du système mais c'est vrai que cela n'est vraiment pas évident.

Pour les pions j'ai essayé de trouver un système de résolution... que j'ai mis vraiment longtemps à trouver !! Mais courage tu vas finir par y arriver

Sinon pour la comète de Halley j'ai vraiment du mal même en utilisant geogebra ou bien le site chronomath...

Bonjour ,
pour la comete de haley je te conseille de prendre 3 points fixe assez éloigné ou passera la soucoupe et de calculer leurs coordonnées ensuite tu peux calculer l'équation de la parabole qui passe par ces trois points. Bien sur fait attention car sa passe juste,juste.

Merci pour cette très bonne idée
Je m'occupe tout de suite de ccette régression linéaire avec ma calculatrice

Moi j'ai réussi à y faire passer une parabole de degré 2 !

Pareil pour moi mais j'ai du utiliser un programme sur ma calculatrice

Je trouve une solution mais on me dis "fonction invalide" !!! Faut-il que la courbe passe par l'origine ?
Merci

non il ne faut pas forcement qu'elle passe par l'origine mais tu ne peut utiliser que des chiffres et +-*/ ce qui veut dire pas de puissances (a la place il faut faire x*x par exemple) et pas de virgules (pour 2.51 fait 251/100 par exemple)

Je ne comprends pas j'ai trouvé une solution en passant par l'origine (j'ai fais la courbe sur geogebra ça marche) mais sur le site, la soucoupe suit la courbe puis monte verticalement pour se perdre sur le premier point rouge !

Avez-vous eu le même problème ?
Que dois-je faire ?
Merci d'avance et désolé pour le double-post

Je n'ai pas mis de virgules ni de puissance que des + - * / mais ça ne marche pas pourtant mon équation est solution puisqu'elle marche sur geogebra

a vrai dire c'est fait expres il faut d'abord comprendre la signification des points rouges et des points jaunes

Oulà ça devient trop compliqué pour moi ^^
Un ptit indice ??
Demain 10h cloture des épreuves ça risque d'être dur...

essaye la fonction f(x)=280 , la fonction f(x)=250 et la fonction f(x)=100 et tu vas comprendre

Tant pis je suis restée à 20 énigmes de résolues !
Bravo à rezoons, jamo et tous les autres qui ont tout (ou presque) réussi

20 enigmes est un score tres honorable
personellement je les ais toute resolue mais j'y ai passez beaucoup beaucoup de temps.
pour la comete de halley il fallait que la fonction passe au dessus de tout les points rouges et en-dessous de tout les points jaunes.
on trouvait a la fin quelque chose dans le genre de 0.00427x²-1.615x+245

Moi j'ai réussi à résoudre 29 énigmes sur 30.

Pour la 30ème, celle dont le score est fonction de la réponse qu'on donne, j'avoue ne pas avoir compris le principe, même en ayant acheté l'indice ... J'ai obtenu un score de 29 points à cette 30ème énigme, lors de mes différents essais, mais je n'ai réussi à aller au delà !

Sinon, j'ai aussi du acheter un autre indice pour une autre énigme (et malheureusement, je me suis aperçu que j'aurais pu m'en passer facilement si j'avais été un peu patient).

J'ai du surêment chercher bien moins longtemps que toi, c'est donc logique et récompensé que tu ai trouvé bien plus d'énigmes !
J'ai résolu 21 enigmes (je me suis trompé sur mon post précédent) sur les 25 auxquelles j'avais accès, peux tu me dire maintenant que le concours est fini comment tu as résolu la casserole et les bornes de Pluton (je me souviens plus de la dernière qui me bloquais) ?
Merci

PS : tu n'as pas fais la troisième étape à paris ?

je suis dans le sud et crever par la semaine de bac blanc que je vien t de passer alors je n'avais aucune envie d'aller a paris.
Pour la casserole j'ai utiliser le logiciel géoplan géospace et des recherches sur ce qu'est l'ascension droite et la déclinaison tandis que pour les bornes de pluton je les ais toute dénombrer (je croit qu'il y en avait a pau pres 70 pas sur) puis j'ai fait tout les chiffres autour de celui que j'avait trouver. J'en avais oublier juste 2
pour la derniere enigme après de nombreuses recherches j'ai trouver le code.
voici un tableau recapitulatif

d

dans la premiere et la 2eme colonne on a le nombre de départ et le meme en code
dans la 3eme colonne c'est les opérations éfectuer sur le score si on y ajoute A
dans la 4eme colonne c'est les opérations éfectuer sur le score si on y ajoute B
dans la 5eme colonne c'est les opérations éfectuer sur le score si on y ajoute C
dans la 6eme colonne c'est les opérations éfectuer sur le score si on y ajoute D
ensuite on en deduit quel est le code et on trouve le resultat maximal de 2159.

Bien joué !
Bravo pour ta performance !
Pour l'enigme de la casserole je n'ai vraiment pas eu la patience, et pour les bornes j'avais trouvé 83, j'étais décidément pas très loin mais je n'ai pas eu le temps de rentrer ma réponse ni les numéros environant je me suis réveillée trop tard, tant pis...
Tiens moi au courant de ton classement, je pense pas que ceeux qui ont résolus les 30 énigmes soient nombreux (tiens nous aussi au courant jamo)

Pour la casserole, il suffisait de transformer les coordonnées données, qui étaient presque les coordonnées sphériques, en coordonnées cartésiennes.

Ensuite, connaissant les coordonnées des 4 points du tétraèdre, il existe une formule pour calculer son volume (ça se trouve assez facilement, souvent présenté sous la forme d'un déterminant d'une matrice).

Pour la 30ème énigme, malgré le tableau donné ci-dessus, je ne comprends toujours pas le principe ... Mais bon, ce n'est pas très grave, c'est fini maintenant.

Sachant que j'ai du acheter 2 indices, et que j'ai obtenu un score minable à la 30ème énigme, je pense que d'autres seront devant moi pour le concours.

Et je n'avais pas non plus envie d'aller crapahuter dans les rues de Paris pour la suite.

Je n'ai fais le concours que pour participer, pas dans le but de gagner !

Oui bien sur moi aussi c'était pour le fun !

moi pareil surtout que je crois que la remise des prix ne se fait qu'a paris.
Pour la derniere enigme je n'arrive pas a expiquer clairement quel est le code mais bon meme si j'arrive a l'expliquer je ne suis pas sur que ce soit le vrai code car cela n'explique pas l'indice bizzare qu'il y avait avec.Tout ce que je sais c'est que cela marchait et la fin justifie les moyens

Bon, ça me rassure. Je n'ai pas du tout réussi à trouver la logique de cette dernière énigme, je ne comprenais pas non plus ta méthode, et comme tu ne sembles pas non plus la maitriser parfaitement ...

Bonjour,

maintenant que le concours est terminé, je voudrais donner ma solution du problème de la comète de Halley, problème que certains ont trouvé difficile !
Les conditions à découvrir étaient:
1°)passer sous les points jaunes et au-dessus des points rouges
2°) traverser l'écran horizontalement

On pouvait fixer 4 points vraisemblables par lesquels il fallait passer:
A(0,275), B(150,75)minimum, C(300,150) maximum, et D(400,100).
De l'équation générale y= ax^3 +bx^2 +cx + d et de la dérivée aux points B etC
y'=3ax^2+2bx +c on pouvait définir les coefficient a,b,c,d
La définition de la fonction devenait

y= -2/84375*x*x*x + 1350/84375*x*x-32/10x+275

La courbe passait très facilement en dessous du point jaune le plus bas et au-dessus du point rouge juste situé à droite de ce point jaune

Bien à vous

Les résultats viennent de sortir :

On y trouve les réponses aux énigmes (avec explications) ainsi que le classement.

Je suis étonné de ne voir que moins de 300 participants. Rien que sur l'ile des maths, on arrive à plus de 50 participants aux énigmes alors qu'il y a rien à gagner !

Jamo finit entre les 50ème et 100ème place, c'est déjà pas mal.

Bonjour ,

super je suis 32 eme c'est pas si mal (si je n'avais pas acheter certains indices pour rien j'aurais peut etre pus etre plus haut )

Bonsoir
Pour ma part je suis dans les 150 premiers (mais il faut dire que j'y ai consacré moins de temps que vous...)
En tout cas bravo à tous les participants (bravo jamo et rezoons)

Salut est ce que quelqu'un saurait comment accéder aux enigmes et correction du concours 2008 ?